九年级数学上学期期中考试模拟试卷03（一元二次方程+二次函数+旋转+圆）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年九年级数学上册同步精讲精练（人教版）

（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 期中模拟测试卷03 （测试范围：第二十一章---第二十四章） （考试时间120分钟 满分120分） 1． 选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分） 1．二次函数y＝﹣（x﹣2）2﹣3的图象的顶点坐标是（　　） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3） 2．（2023春•大丰区期中）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转40°得到△DEC，DE交AC于点G，若∠DGC＝90°，则∠A的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 3．（2023春•崇左月考）在关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c＝0和4a﹣2b+c＝0，则方程的根是（　　） A．1，0 B．1，﹣2 C．1，﹣1 D．无法确定 4．（2022•滨州）如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P．若∠A＝48°，∠APD＝80°，则∠B的大小 为（　　） A．32° B．42° C．52° D．62° 5．（2022•西宁）（2023•建昌县二模）若关于x的一元二次方程kx2﹣x+1＝0有实数根，则k可取的最大整数值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2 6．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC．若AB＝8，CD＝2，则EC的长为（　　） A．2 B．2 C．2 D．8 7．（2023•自流井区校级一模）已知抛物线y＝x2+（3m﹣1）x﹣3m（m＞0）的最低点的纵坐标为﹣4，则抛物线的表达式是（　　） A．y＝x2﹣6x+5 B．y＝x2+2x﹣3 C．y＝x2+5x﹣6 D．y＝x2+4x﹣5 8．如图．边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM．PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G．则下列结论中，正确的是（　　） ①EFOE；②4S四边形OEBF＝S正方形ABCD；③BE+BFOA． A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 第Ⅱ卷（非选择题 共96分） 2． 填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9．（2022秋•莆田期末）若点P（m，﹣1）与点Q（﹣2021，n）关于原点成中心对称，则m+n的值是 　 　． 10．（2022•江都区二模）已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是抛物线y＝﹣3x2﹣12x+m上的点，则y1，y2，y3的大小关系是　 　． 11．（2022秋•潍城区期中）如图，某古城大门口的平面图上方是半圆，下方是矩形，有一辆装货后宽3米的货车从大门中间进入古城，那么货车装货后的最大高度为 　 米． 12．（2022春•西湖区校级期中）若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两个根是m+1与2m﹣7，则m的值是 　 　． 13．（2023春•砀山县校级期中）如图，BO是等腰三角形ABC的底边中线，AC＝2，AB＝4，△PQC与△BOC关于点C中心对称，连接AP，则AP的长是　 　． 14．（2023•射阳县校级二模）如图，沿弦AB折叠扇形纸片AOB，圆心O恰好落在上的点C处，若AB，则四边形OACB的面积为 　 ． 15．（2022秋•江油市月考）已知二次函数已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b2＜4ac；③2c＜3b；④a+b＞m（am+b）（m≠1）；⑤若方程|ax2+bx+c|＝1有四个根，则这四个根的和为2．其中正确的结论有 　 　． 16．（2022秋•梁园区校级期中）如图，A、B是二次函数yx2+bx图象上的两点，直线AB平行于x轴，点A的坐标为（﹣3，4）．在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C，连接BC，则BC的最小值为　 ． 3、 解答题（本大题共9小题，满分共72分） 17．（6分）（2022秋•福州期末）解方程： （1）16（x+3）2﹣16＝0； （2）x（2x+3）＝4x+6． 12．（6分）（2022秋•河北期末）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）﹣m2＝0． （1）求证：无论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程（x﹣3）（x﹣2）﹣m2＝0的两个实数根α、β满足α2+β2＝17，求m的值． 19．（7分）（2023•长安区二模）如图，⊙O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E． （1）OM⊥CD，OM＝6，⊙O的半径为10