九年级数学上学期期中考试模拟试卷03（一元二次方程+圆+数据集中趋势和离散程度+等可能条件下的概率）-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年九年级数学上册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）2023-2024学年九年级上学期数学 期中模拟测试卷03 （测试范围：第1章---第4章） （考试时间120分钟 满分120分） 1． 选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共30分） 1．（2022秋•平昌县校级期末）若方程（m﹣2）x|m|﹣2x＝3是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．不存在 2．（2023•永嘉县校级二模）一个不透明的袋中装有11个只有颜色不同的球，其中4个白球，5个红球，2个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋•邢台期中）如图，AB为⊙O的直径，∠BED＝20°，则∠ACD的度数为（　　） A．80° B．75° C．70° D．65° 4．（2023秋•广陵区月考）若关于x的一元二次方程ax2+bx+5＝0的一个根是x＝﹣1，则2018﹣a+b的值 是（　　） A．2013 B．2016 C．2023 D．2021 5．（2023•耿马县一模）小科同学将一张直径为16的圆形卡纸平均分成4份，用其中一份作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 6．（2022秋•宝应县期中）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（　　） A．只有平均数 B．只有中位数 C．只有众数 D．中位数和众数 7．（2022•文登区一模）如图，正五边形ABCDE内接于圆，连接AC，BE交于点F，则∠CFE的度数 为（　　） A．108° B．120° C．135° D．144° 8．（2023•富锦市校级二模）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个枝干上再长出x个小分支．若在一个主干上的主干，枝干和小分支的数量之和是57个，则x等于（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AEAB．已知⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF：2．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是（　　） A．8 B．4 C．12 D．12或4 10．（2023春•定远县期中）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ②若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则其中正确的（　　） A．只有①②④ B．只有①②③ C．①②③④ D．只有①② 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 2． 填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．（2023春•阳新县期末）一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是 　 　． 12．（2023•朝阳）若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 ． 13．从﹣2，0，1这三个数中随机选取两个数，其中一个记为m，另一个记为n，则点（m，n）落在y轴上的概率是 　 　． 14．（2022秋•集美区校级期中）关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣4＝0的两个根x1，x2满足x1＝2x2+3， 且x1＞x2，则m的值为 　 　． 15．（2023春•虹口区校级期末）如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4 米，那么圆弧形桥拱所在圆的直径为 　 　米． 16．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．据此规律计算：每件商品降价　 　元时，商场日盈利可达到2100元． 17．（2022•公安县模拟）如图，AB是⊙O的直径，CD垂直OB交⊙O于C，D两点，∠ABC＝60°，图中阴影部分的面积，则⊙O的半径为　 　． 18．（2022秋•广陵区校级期中）如图，在等边三角形ABC中，BC＝2，若⊙C的半径为1，P为AB边上一动点，过点P作⊙C的切线PQ，切点为Q，则PQ的最小值为 　 　． 三、解答题（本大题8小题，满分共66分） 19．（8分）（2023秋•泉山区校级月考）用适当的方法解下列方程： （1）（2x+1）2﹣5＝0； （2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0． 20．（6