江苏省宿迁市洋河新区教学共同体2023-2024学年上学期九年级第一次学情调研数学试题

2023-2024学年度第一学期教学共同体第一次学情调研 九年级数学 答题注意事项 1. 本卷共4页，满分150分，答题时间120分钟. 2. 答案全部写在答题卡上，写在本卷上无效. 3. 答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案. 注意不要答错位置，也不要越界. 4. 作图题必须用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描涂清楚. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是（　▲　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2+＝1 C．x2﹣1＝0 D．2x+3y﹣5＝0 2.一元二次方程2x2－3x－1＝0的二次项系数和一次项系数分别是（ ▲） A．2、－1 B．2、0 C．2、3 D．2、－3 3.已知⊙O的半径为3 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，则点A的位置是（▲　） A.在⊙O外 B.在⊙O内 C.在⊙O上 D.不能确定 4.用配方法解方程时，可以将其变形为（ ▲ ） A． B． C． D． 5.给出下列命题:①长度相等的弧是等弧;②任意三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弦相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形.其中真命题共有（▲　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 6.如图，⊙O的直径CD＝20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（ ▲　） A．8 B．12 C．16 D． 第6题 第8题 7.若关于的方程的解为，，则方程的解为 （ ▲ ） A．x1＝0，x2＝2 B．x1＝﹣2，x2＝2 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝-2 8.如图，正方形ABCD的边长是4，F点是BC边的中点，点H是CD边上的一个动点，以CH为直径作⊙O，连接HF交⊙O于E点，连接DE，则线段DE的最小值为 （ ▲ ） A．－1 B． C．＋1 D．－2 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9． 若（x－1）2=4，则x=　▲． 10．写出一个一元二次方程，使它的两个根分别是3、-2，则这个一元二次方程可以是　▲ 11．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值范围是　▲． 12．如图直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点A、B、C，已知A点的坐标是（－3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐标是__▲__． 第12题 第13题 第15题 13.如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC⊥BC，AC＝4，∠ADC＝30°，则BC的长为　▲. 14．已知是方程的根，则代数式的值是　▲． 15．如图，CD是O 的直径，弦 AB CD ，连接OA，OB ，BD，若AOB 100°，则ABD ▲ . 16．某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为▲ ． 17．边长为5的菱形ABCD的两条对角线交于点O，且AO、BO的长分别是关于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3＝0的两根，则m的值为▲ ． 18．若两个不等实数m、n满足条件：3m2－2m－1=0，3n2－2n－1=0，则m2＋n2的值是▲． 三、解答题(共96分) 19.(本题8分）用适当的方法解下列方程 （1）x2－2x－3＝0； （2）3x(x－1)＝2x－2． 20．(本题6分)已知，，取什么值时，与相等？ 21．(本题8分)已知关于x的方程2x2＋mx＋50＝0的一个根为10，求方程的另一个根及m的值． 22.(本题8分) 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2. 那么小道宽度应为多少米？ 23.(本题10分)某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果