13.3.1等腰三角形同步练习 2023—2024学年人教版数学 八年级 上册

13.3.1等腰三角形 一、选择题。 1．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2．等腰三角形的周长是18 ，其中一边的长为4 ，则其它两边的长分别为（　　） A．4 ，10 B．7 ，7 C．4 ，10 或7 ，7 D．无法确定 3.等腰三角形有一个角等于70°，则它的底角是（    ） A．70° B．55° C．60° D．70°或55° 4．如图，已知AD∥BC，∠B＝25°，DB平分∠ADE，则∠DEC等于（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（　　） A．AD＝DC B．AD＝BD C．∠DBC＝∠A D．∠DBC＝∠ABD 6．如图，中，是角平分线，垂足为，垂足为，与交于，下列说法不一定正确的是（    ） A．也是中线 B．平分 C． D． 7．如图所示，共有等腰三角形（    ） A．4个 B．3个 C．5个 D．1个 8．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（    ） A．10 B．6 C．7 D．8 9．如图，E是BC延长线上的一点，AD∥BC，BD，CD，AP，DP分别平分∠ABC，∠ACE，∠BAC，∠BDC，则∠P的度数为（   ） A．30° B．42° C．45° D．50° 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D、E，F分别是CD，AD上的点，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度数为(　　) A．62° B．38° C．28° D．26° 11．如图，在中，，，过点B作于E，交于点F，于D，，，，的周长为（    ） A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题。 1．一个等腰三角形有一个角为，则它的顶角度数为　 　 2．若等腰三角形有一个内角为80°，则该等腰三角形顶角的度数为　 　 3．如图，等腰的直角顶点D恰好为等腰底边中点，且点E，F分别在AB，AC上，若，则EF的最小值为 ．    4．如图，在中，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线，交于点，若，则的度数是 ． 5.如图，在中，，点E在边上，的垂直平分线交于点D，若，，则的值为 ． 6．如图，在中，点O是和的平分线的交点，点D是BC延长线上的点，和的平分线交于点E，，则的度数为　 　．（用含的式子表示） 7．如图，在中，，点、、分别在边、、上，且，.若，则的度数是　 　. 三、解答题。 1．如图，在中，为延长线上一点，且交于点F． 求证：是等腰三角形． 2．如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC＝80°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED⊥AB于点D，求证：AD＝BD. 3．如图，在中，，是边上的中线，于E，求证：．    4．如图，在中，，点D在线段上，，且，求证：． 5．如图，已知AD=BC，AC=BD． （1）求证：△ADB≌△BCA； （2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由． 6．如图，，，，，垂足为． (1)求证：； (2)求的度数； (3)请直接写出，，三者的数量关系为：________． 学科网（北京）股份有限公司 $$