专题10 一元一次不等式组重难点题型专训（9大题型）-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

专题10 一元一次不等式组重难点题型专训（9大题型） 【题型目录】 题型一 一元一次不等式组的定义 题型二 求不等式组的解集 题型三 解特殊不等式组 题型四 求一元一次不等式组的整数解 题型五 由一元一次不等式组的解集求参数 题型六 由不等式组解集的情况求参数 题型七 不等式组与方程组相结合问题 题型八 列一元一次不等式组 题型九 一元一次不等式组的应用 【知识梳理】 【经典例题一 一元一次不等式组的定义】 1．（2023春·七年级课时练习）下列四个选项中是一元一次不等式组的是(　　) A． B． C． D． 2．（2023春·全国·七年级专题练习）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ ） (1) (2)(3)(4) A．(3) B．(4) C．(1)、(3) D．(2)、(4) 3．（2023春·全国·七年级专题练习）写出解集是－1＜x≤3的一个不等式组： ． 4．（2023春·甘肃庆阳·七年级校考阶段练习）下列不等式组：① ② ③ ④ ⑤．其中是一元一次不等式组的有 个． 5．（2022秋·全国·八年级专题练习）判断下列不等式组是否为一元一次不等式组． （1）    （2）    （3） 【经典例题二 求不等式组的解集】 1．（2022秋·广东广州·九年级广州大学附属中学校考自主招生）不等式组的解集是关于x的一元一次不等式解集的一部分，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D．且． 2．（2023春·广东广州·九年级统考自主招生）不等式组的解集是关于x的一元一次不等式解集的一部分，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D．且． 3．（2022秋·湖南长沙·九年级校考开学考试）解不等式组：，解集为 ． 4．（2022春·贵州·八年级校联考期末）若不等式组的解集是，则 ． 5．（2023·湖北武汉·校联考模拟预测）解不等式，请按下列步骤完成解答． (1)解不等式①，得______ ； (2)解不等式②，得______ ； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； (4)原不等式解集为______ ． 【经典例题三 解特殊不等式组】 1．（2023春·七年级课前预习）不等式组的解集中任何x的值均在2≤≤5的范围内，则a的取值范围是（    ） A．≥2 B．2≤≤4 C．≤4 D．≥2且≠4 2．（2023·江苏·七年级假期作业）定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：[3.2]=3，[2]=2，[-2.3]=-3．如果，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．（2023春·七年级单元测试）要使方程组有正整数解，则整数a有 个． 4．（2022秋·八年级课时练习）若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围是 ． 5．（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）阅读材料： 李老师给数学兴趣小组布置了这样一个关于不等式的问题：求不等式的解集. 小组成员百思不得其解，这时，李老师提示说：“我们可以利用有理数的运算法则解决这一问题”，话音刚落，聪明的小明就说：“我明白了”！你们想到解决问题的方法了吗？小明是这样做的：根据有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘”. 可得①；或②， 解不等式组①得：，解不等式组②得：， ∴原不等式的解集为：或. 你明白了吗？请结合以上材料解答问题：解不等式. 【经典例题四 求一元一次不等式组的整数解】 1．（2023秋·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）若关于的不等式组，有且只有3个整数解，且关于的一元一次方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和为（    ） A．9 B．17 C．18 D．27 2．（2022春·陕西榆林·八年级校考阶段练习）已知关于x的不等式组有且只有4个整数解，则满足条件的整数k有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．（2023·江苏南京·九年级南京市中华中学校考自主招生）有四个整数解，a的取值范围是 ． 4．（2023·浙江·模拟预测）已知关于的不等式组恰好有四个整数解，则实数的取值范围是 ． 5．（2023秋·广东江门·八年级校考阶段练习）如果一个三角形的一边长为，另一边长为． (1)求这个三角形第三边的长的取值范围； (2)当第三边长为偶数时，求三角形的周长． 【经典例题五 由一元一次不等式组的解集求参数】 1．（2022春·贵州安顺·七年级统考期末）如果不等式组有且只有4个整数解，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·重庆江北·八年级重庆十八中校考阶段练习）若正整数a既使得关于x一元一次方程有正整数解，又使得关于x的不等