专题09 一元一次不等式重难点题型专训（12大题型）-2023-2024学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（浙教版）

专题09 一元一次不等式重难点题型专训（12大题型） 【题型目录】 题型一 不等式的定义 题型二 不等式的解集 题型三 不等式的基本性质 题型四 一元一次不等式的定义 题型五 求一元一次不等式的解集 题型六 求一元一次不等式的整数解 题型七 求一元一次不等式解的最值 题型八 解|x|≥a型的不等式 题型九 列一元一次不等式 题型十 用一元一次不等式解决实际问题 题型十一 用一元一次不等式解决几何问题 题型十二 在数轴上表示不等式的解集 【知识梳理】 【经典例题一 不等式的定义】 1．（2023春·河北廊坊·七年级统考期末）下列式子属于不等式的有（　　） ①；②；③；④；⑤． A．个 B．个 C．个 D．个 2．（2023春·海南海口·七年级海南华侨中学校考期中）数学表达式①；②；③；④；⑤中不等式的个数是（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2023春·全国·七年级专题练习）已知的最小值为a，的最大值为b，则a-b= ． 4．（2022秋·全国·八年级专题练习）下面的式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的是： ；（填序号） 5．（2022秋·八年级课时练习）用不等式表示 （1）a的与一1的差是非正数．     （2）a的平方减去b的立方大于a与b的和． （3）a的减去4的差不小于-6． （4）x的2倍与y的和不大于5． （5）长方形的长与宽分别为4、，它的周长大于20． 【经典例题二 不等式的解集】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）下列说法错误的是（ ） A．是不等式的解 B．是不等式的解 C．的解集是 D．的解集就是、、 2．（2023·全国·九年级专题练习）已知，，若，则实数的值为（    ） A． B． C．3 D．4 3．（2023春·山东烟台·七年级统考期末）写出一个关于x的不等式，使，2都是它的解，这个不等式可以为 4．（2023春·四川广安·七年级四川省武胜烈面中学校校考阶段练习）当= 时，不等式永远成立． 5．（2023春·七年级单元测试）小光在一条东西方向的马路上行走，向东走5米记作米． (1)则向西走米记作___________米； (2)小光从出发点出发，前4次行走依次记作，，，（单位：米），则他第5次需要向___________走___________米，才能恰好回到出发点； (3)小光从出发点出发，将连续的4次行走依次记作，，，（单位：米）．如果此时他位于出发点西侧，则的取值范围是___________．此时小光共行走了多少米？（用含m的代数式表示，并化简） 【经典例题三 不等式的基本性质】 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）若，且，则（        ） A．a有最小值 B．b有最小值为 C．有最大值2 D．有最小值 2．（2022春·贵州安顺·七年级统考期末）若，则下列不等式中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·重庆沙坪坝·七年级重庆八中校考阶段练习）以下说法中：①若，则；②若，则与互为相反数；③，则；④若，则．其中正确的有 个． 4．（2023春·山东枣庄·八年级校考期末）若的解集为，则的取值范围是 ． 5．（2023秋·全国·八年级专题练习）已知，求的取值范围？ 【经典例题四 一元一次不等式的定义】 1．（2023春·安徽六安·七年级校考阶段练习）若关于的一元一次不等式，则的值（　　） A． B．1或 C．或 D． 2．（2023秋·浙江·八年级专题练习）下列式子： ①；②；③；④；⑤；⑥，其中一元一次不等式有（   ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 3．（2023春·山东枣庄·八年级校考阶段练习）已知关于x的不等式是一元一次不等式，那么m的值是 . 4．（2023春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）若是关于的一元一次不等式，则的值为 ． 5．（2022春·七年级单元测试）若不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值． 【经典例题五 求一元一次不等式的解集】 1．（2021春·湖北武汉·七年级武汉一初慧泉中学校考阶段练习）已知实数x、y同时满足以下三个条件：①，②，③，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·湖南衡阳·七年级校考期中）现规定，则的解集是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·浙江·模拟预测）不等式对任意的实数x都能成立，则a的条件为 ． 4．（2022春·陕西西安·八年级校考期末）关于的方程组的解满足，则的取值范围为 . 5．（2022春·安徽宿州·八年级校联考期中