3.3一元一次不等式第1课时 一元一次不等式的有关概念及性质 课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

3.3 一元一次不等式 第1课时 一元一次不等式的 有关概念及性质 学习目标 1.理解一元一次不等式的概念； 2.能够利用不等式的性质解简单的一元一次不等式，并会在数轴上表示一元一次不等式的解. 新课讲解   ①不等号的两边都是整式； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数是一次. 像这样的不等式叫做一元一次不等式. 能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解. 例如，3x＞30的解是x＞10，表示大于10的全体实数，在数轴上表示如图： 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 例如，3x＞30的解是x＞10，表示大于10的全体实数，在数轴上表示如图： 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 把x=10.1代入不等式3x＞30，不等式成立吗？ 能否因此就说该不等式的解是x=10.1? 不等式成立，但不能说不等式的解是10.1. “某些数是不等式的解”与“不等式的解是某些数”是两个不同的概念，如“4是x＞3的解”是正确的，“x＞3的解是4”是错误的. 例题解答   分析：解不等式就是利用不等式的基本性质， 把要求解的不等式变形成“x＞a”(或“x ≥a”)， “x＜a”(或“x≤a”)的形式. 例题解答       -2 -1 0 1 -3 0 1 2 3 -1   例2 解不等式7x-2≤9x+3,把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解.   不等式的解集表示在数轴上如图所示. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3   不等式的负整数解是x=-1和x=-2. 观察解题过程，你有什么发现？ 7x-2≤9x+3 7x-9x≤3+2 可以发现：把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立. 即在解不等式时，移项法则同样适用. 随堂练习   ④⑥ 2. 解不等式，并将解在数轴上表示出来： 2x-1<4x+13 . -2 -1 0 1 2 3 4 -3 -4 -5 -6 -7 -8 解：2x-1 < 4x+13 . 移项，得 2x-4x<13+1 . 合并同类项，得 -2x<14 . 两边都除以-2，得x>-7 . 解在数轴上的表示如图 .       3 4 2 1 0 -1 适合不等式的正整数解为1. 课堂小结 判断一个不等式是否为一元一次不等式的步骤： 先对所给不等式进行化简整理，再看是否满足： (1)不等式的左、右两边都是整式； (2)不等式中只含有一个未知数； (3)未知数的次数是1且系数不为0. 当这三个条件同时满足时，才能判定是一元一次不等式． 方法归纳 (1)在利用不等式的基本性质对不等式进行运算和变形时，要两边同时进行，且对不等式两边进行运算的数(或整式)必须相同. (2)解方程中的移项法则在解不等式中仍然成立. (3)不等式系数化为1与一元一次方程系数化为1类似，不等式的系数化为1依据的是不等式的基本性质3. 特别提醒 感谢观看！ $$