第十五章 分式 单元检测 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 单元检测 2023-2024学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．（-0.5）-2的值是（　　） A．0.5 B．4 C．－4 D．0.25 2．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． ＝1 B． C． ＝x+y D． 3．若分式 有意义，则实数 的取值范围是(　　) A． B． C． D． 4．下面各数中最小的数是（　　） A． B． C． D． 5．分式，，，中，最简分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如果把分式 中的x，y都扩大3倍，那么分式的值 A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大2倍 7．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 .小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/m3，根据题意列方程，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知 ，则 值为（　　） A．10 B．9 C．12 D．3 9．张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是 ，矩形的周长是2（x+ ）；当矩形成为正方形时，就有x= （0＞0），解得x=1，这时矩形的周长2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子 （x＞0）的最小值是（　　） A．2 B．1 C．6 D．10 10．已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．当x=　 　时，分式 没有意义． 12．分式有意义，则x满足的条件是　 　． 13．如果 对于自然数 成立，则 　 　， 　 　． 14．已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论： ①若c≠0，则+=1； ②若a=3，则b+c=9； ③若a=b=c，则abc=0； ④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8． 其中正确的是 　 　　　（把所有正确结论的序号都选上）． 15．一组按规律排列的式子： ， ， ， ，…（ab≠0），其中第7个式子是　 　，第n个式子是　 　（n为正整数）． 三、计算题 16．先化简，再求值： ，其中 17．先化简，再求代数式 的值，其中 ． 四、解答题 18．为了践行“绿水青山就是金山银山”的理念，某地计划将360亩荒山进行绿化，实际绿化时，工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成绿化任务，求原计划平均每天绿化荒山多少亩？ 19．暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险．半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？ 20．在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．求甲，乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？ 21．某市公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18千米，他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的 .小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？ 22．阅读下面的解题过程: 已知 = ,求 的值. 解:由 = 知x≠0,所以 =3,即x+ =3.所以 =x2+ = -2=32-2=7. 故 的值为 . 该题的解法叫做“倒数求值法”,请你利用“倒数求值法”解下面的题目: 若 = ,求 的值. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【分析】根据负整数指数幂运算法则进行计算即可． 【解答】原式=． 故选B． 【点评】考查了负整数指数幂，幂的负整数指数幂运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算． 2．【答案】A 【解析】【解答】A、原式= =1，正确； B、原式= ，错误； C、原式为最简结果，错误； D、原式= ，错误， 故答案为：A. 【分析】根据完全平方公式和添括