河北省邢台襄都区第七中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学阶段练习 一、选择题（本大题共10个小题，满分30分） ③ 1.下列三角函数的值是？的是 A.cos30° B.tan30° C.cos60° D.sin45 2.如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点 C,利用测量仪器测得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km.据此，可求得学校与工厂之间 的距离AB等于 A.2km B.3km C.2√3km D.4km 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5,AC=12,则sinB的值是 A是 号 B c 12 D. 4.某厂现有1300t煤，这些煤能烧的时间y(天)与平均每天烧的吨数x(t)之间的函数 关系式是 A.y1300 (x>0) 8y=1300 (x≥0) x C.y=1300x(x≥0) D.y=1300x(x>0) 5.把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值 A.不变 且缩小为原来的号 C.扩大为原来的3倍 D.不能确定 6。在同一平面直角坐标系x0y中，函数y=二和y=一x十3的图象大致是 九年级数学试题第1页（共4页） l6.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则sin∠ACB的值为 17.如图，海中有一个小岛A.一艘轮船由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方 向上，航行12 n mile到达C点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上.小岛A到航线 BC的距离约是 n mile(参考数据：√3≈1.73，结果精确到0.In mile) 北 东 209 B 16题图 17题图 18题图 18.如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打人木桩底下，已知 楔子斜面的倾斜角为20°，要使木桩向上移动5cm,则楔子沿水平方向前进（如箭头所 示)了 cm. 19.如图，以Rt△ABC的三边分别向外作正方形，则以AC为边的正方形的面积S2等于 S3=5 S2=? D B S=1 B 19题图 20题图 20.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB边的中点，连接CD.若BC=4, CD=3,则cos∠DCB的值为 三、解答题（简答题）（本大题共6个小题，每题10分，满分60分） 21.计算：2sin60°-tan45°+cos230° 2.计算：-31+2i45+1-E1-√写 28,已知反比例函数y=兰当x=-3时，y 3. (1)求该反比例函数的解析式： (2)当y=一4时，求自变量x的值. 九年级数学试题第3页（共4页） 7.在平面直角坐标系中，点P,Q在同一反比例函数图象上的是 A.P(-2,-3),Q(3,-2) B.P(2,-3),Q(3,2) cpe,3,Q(-4,- D.P(-2,3),Q(-3,-2) 8如图，点B是反比例函数y=二(x>0)图象卫 的任意一点，AB∥x轴并交反比例函数y= 3 2 (x<0)的图象于点A,以AB为边作平行四边形 ABCD,其中C、D在x轴上，则平行四边形 ABCD的面积为 A.2 B.3 C.4 D.5 9.若点A(a-,y),B(a+1,y2)在反比例函数y=点(<0)的图象上，且> y2,则a的取值范围是 A.a<-1 B.-1<a<1 C.a>1 D.a<-1或a>1 sina一3cosa=-5,则tana的值是 10.已知2sina+5cosa A.1 B.-2 C.-1 D.2 二、填空题（共10题，共30分）】 1.观察下列西数：①y=兰，@y=-号®y-2 我们发现：它们都具有分式的形式， 分子是非零常数，分母不为0.一般地，形如 的函数，叫做反比例函数，其 中 称为比例系数，自变量x的取值范围是 ,反比例函数还可以写 成y=kx一1或xy=k(k为常数，k≠0)的形式 2满是a=号的领角。的度数是 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4,则cosB=,tanA= 14.(1)√2cos45°= (2)sin60°cos45°= 15.如图，为了测量铁塔AB的高度，在离铁塔底部（点B)60米的C处，测得塔顶A的 仰角为30°，那么铁塔的高度AB= 米 15题图 九年级数学试题第2页（共4页） 24.仕八AD中·∠A,∠D,∠的对迎分别为a,b,c,且a；b:c=3:4:5. 求证：sinA十sinB= 6 25.如图，平行于y轴的直尺（一部分)与双曲线y=(x>0)交于点A和C,与x轴 交于点B和D,点A和B的刻度分别为5cm和2cm,直尺的宽度为2cm,OB=2cm. (注：平面直角坐标系内一个单位长度为1cm) (1)点A的坐标为 (2)求双曲线y=的解析式； (3)若经过A,C两点的直线解析式为y=mx十b,请直接写出关于x的不等式mx十b 飞<0的解集. x 2