（小马虎错题本） 第15讲 最大公因数和最小公倍数-五年级上册数学知识点汇总与错题专练（北师大版）

第15讲 最大公因数和最小公倍数 五年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、公因数和最大公因数。 几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。 2、找最大公因数的方法。 先分别列举出几个数公有的因数；其中最大的一个就是这几个数的最大公因数。 3、１是任何非零自然数的因数。 4、两个不同质数的最大公因数是1。 5、公倍数和最小公倍数。 几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数；其中最小的一个叫作它们的最小公倍数。 6、找最小公倍数的方法。 先分别列举出几个数公有的倍数，再找出其中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。 【易错举例】 易错点1：找几个数的公因数容易漏掉1。 判断:24和32的公因数只有2，4，8。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在漏找了公因数1。24的因数有1，24，2，12.3，8，4，6；32的因数有1，32，2，16，4，8。它们的公因数为1，2.4，8。在找一个数的因数时，一定要按照一定的顺序找，可以从第一个因数1来试，一组一组地找，不容易遗漏，而且要记住，1是所有数的因数。 【正确解答】错误 易错点2：误将两数的乘积当成最小公倍数。 判断:2和4的最小公倍数是8。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错在将⒉和4的乘积当成了2和4的最小公倍数。2的倍数有2，4，6，8……4的倍数有4，8，12……2和4的公倍数有4，8，12……则2和4的最小公倍数是4。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。 【正确解答】错误 【易错题演练】 一、选择题 1．一袋糖，4颗4颗地分、5颗5颗地分、6颗6颗地分，都正好分完而没有剩余，这袋糖最少有（    ）颗。 A．30 B．60 C．120 2．妈妈和小红同时从起点出发，她们（    ）分后可以在起点第一次相遇。 A．4 B．6 C．12 D．16 3．某地公交车1路和2路早上6时同时从起点出发。1路每4分钟发一班车，2路每6分发一班车，它们下次同时发车应是（    ）。 A．6时10分 B．6时12分 C．6时35分 D．6时24分 4．一个三位数，既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个数最小是（    ）。 A．100 B．105 C．120 D．150 5．如果把16个梨和19个苹果平均分给若干个小朋友，则多2个梨，缺两个苹果，那么有（　　）小朋友． A．7 B．8 C．9 D．10 6．一块长方形布料，长42cm，宽35cm，要将它做成大小相同方巾并且都无剩余，这块长方形布料至少能做（    ）块方巾。 A．49 B．25 C．30 D．36 7．16和10的最大公因数是（    ）。 A．2 B．6 C．10 D．12 8．章老师要为一间长50分米、宽30分米的房间铺方砖，选择边长是（    ）分米的方砖比较合适。 A．3 B．4 C．6 D．10 二、填空题 9．王阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码（都是非0自然数）。李阿姨的锁屏密码是( )。 输入密码    第一个数是2和3的公倍数 第二个数既是质数又是偶数 第三个数是3的倍数且是质数 第四个数是9的因数且是合数    10．有两根铁丝，长度分别为15cm和20cm，现要把它们截成相等的小段，每根无剩余，每段最长是( )cm，共可截得( )段。 11．把一张长24厘米，宽18厘米的长方形剪成同样大小的正方形纸片且没有剩余，最少可以剪成( )片。 12．五（2）班有男生21人，女生18人，张老师把大家分成若干组，而且每个小组中的男生人数相同，女生人数也相同，最多可以分成( )组，每组共有( )人。 13．两根铁丝的长分别为18米，12米，现在把它们截成相等的小段，且每一段必须最长，这样共可截( )段。 14．小亮、小凯各养了一盆花，小亮每3天给花浇一次水，小凯每4天给花浇一次水，星期天他们两人同时给花浇了一次水后，下一次同一天给花浇水是( )天后。 15．韩信点兵，3人3人一排，4人4人一排，5人5人一排，结果都多出2人，这队士兵至少有( )人。 16．某班学生接近40人，安排值日小组时按3人一组或4人一组都刚好分完，这个班有学生 人。 三、判断题 17．a÷b＝c（a、b和c都是不等于0的自然数），则a和b的最小公倍数是a。( ) 18．两个不同质数的最小公倍数是这两个数的乘积。( ) 19．1、2、5是甲数和乙数的公因数，那么甲数和乙数都是10的倍数。( ) 20．如果3m＝n（m、n均不为0），那么m