（小马虎错题本） 第11讲 平行四边形和梯形-四年级上册数学知识点汇总与错题专练（人教版）

第11讲 平行四边形和梯形 四年级上册数学知识点汇总与错题专练 （易错梳理+易错举例+易错题演练） 【易错梳理】 1、平行四边形。 两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。 2、平行四边形的底和高。 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。 3、平行四边形的特性。 平行四边形易变形，具有不稳定性。 4、梯形。 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。 5、梯形的高。 从梯形的上底的一个点(通常是从顶点)向下底所画的垂直线段叫作梯形的高。 6、等腰梯形。 两腰相等的梯形叫作等腰梯形。 7、直角梯形。 有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。 8、四边形之间的关系。 9、平行四边形的高通常是从平行四边形一个顶点向它的对边画垂线，即底和高是一一对应的。 10、平行四边形有无数条高，但过一个顶点只能画2条高。 11、梯形的高有无数条，但过一个顶点向对边只能画1条高。 12、平行四边形的两组对边分别互相平行，梯形只有一组对边互相平行。 【易错举例】 易错点1：对平行四边形的高理解错误。 判断：过平行四边形的一个顶点向一对边能画无数条高。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】过平行四边形的一个顶点向一对边画高，与过直线外一点画这条直线的垂线的方式相同，而过直线外一点向已知直线画垂线只能画一条。因此，过平行四边形的一个顶点向一对边只能画一条高。本题对于平行四边形的高理解错误。 【正确解答】错误 易错点2：误认为有一组对边平行的四边形就是梯形。 判断：有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】本题错在没有准确掌握梯形的特征。只有一组对边平行的四边形是梯形。因为“有一组对边平行”并不能保证另一组对边不平行。 【正确解答】错误 【易错题演练】 一、选择题 1．下面的点子图上有四个图形，其中图形（    ）不是梯形。 A．A B．B C．C D．D 2．已知平行四边形的两条高分别长3厘米和5厘米，这个平行四边形的周长可能是（    ）厘米。    A．8 B．14 C．16 D．20 3．明明把一个四边形撕成了三部分，其中两部分如下图所示，这个四边形可能是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形 4．一个等腰梯形，它的下底是上底的2倍，已知这个梯形的周长是50厘米，一个腰的长度为10厘米，这个梯形的上底长是（    ）厘米。 A．30 B．20 C．15 D．10 5．下面说法错误的是（    ）。 A．正方形相邻的两条边互相垂直 B．平行四边形具有稳定性 C．长方形是特殊的平行四边形 D．直角梯形有两个内角是直角 6．如下图，一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的周长是（    ）厘米。 A．24 B．20 C．18 D．16 7．等腰梯形的上底是9厘米，下底比上底长2厘米，一条腰比上底短3厘米，围成这个等腰梯形需要（    ）厘米长的铁丝。 A．32 B．34 C．37 D．36 8．和图中底④对应的高是（    ）。 A．① B．② C．③ D．⑤ 二、填空题 9．按要求填空。 （1）在这些图形中，是四边形的有（    ），是平行四边形的有（    ），是梯形的有（    ）。（填序号） （2）选择合适的位置，把“正方形”“长方形”“梯形”填在下面的关系图中。 10．如图，a、b、c、d四条线段围成了一个梯形，其中a和( )互相平行，c和( )互相垂直。 11．一块等腰梯形的菜地，它的上底长10米，下底长16米，腰比下底长4米，这块菜地的周长是( )米。 12．有三组直线（如图），已知直线a与直线b不平行，直线c//d，直线e//f，那么图形①②③④中是梯形的有( )，是平行四边形的有( )。 13．从A、B、C、D四张图形纸中选一张与下面左图中的长方形纸随意交叉摆放。 (1)如果重叠部分是平行四边形，选的图形纸可能是( )。 (2)如果重叠部分是梯形，选的图形纸可能是( )。 14．一个直角梯形的高是20厘米，其中一条腰长25厘米，如果上底增加15厘米，那么就成了正方形。原来梯形的周长是( )。 15．如图，小明将一张长方形卡纸的一角进行折叠。 (1)如果∠1＝16°，那么∠2＝ °。 (2)小明将这张长方形卡纸沿着折痕剪开，得到的两个图形是( )形和( )形。 16．如图中一共有( )个平行四边形，( )个梯形。    三、判断题 17．梯形的两腰延长后会相交，上底和下底延长后不会相交。( )