专题强化二：指数函数和对数函数题型归纳精讲与精练-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

专题强化二：指数函数和对数函数常考题精讲与精练 【题型归纳】 题型一：指数函数的图像 1．（2022秋·江西南昌·高一统考期中）函数的大致图象为（    ） A．  B．  C．   D．   2．（2022秋·江苏盐城·高一江苏省上冈高级中学校联考期中）设与均为实数，且，已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·新疆乌鲁木齐·高一乌鲁木齐市第70中校考期末）已知函数的图像恒过一点P，且点P在直线的图像上，则的最小值为（ ） A．4 B．6 C．7 D．8 题型二：指数函数的定义域和值域问题 4．（2021秋·浙江·高一期末）函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·湖北武汉·高一武汉市新洲区第一中学校考期末）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A．的值域为 B．在上为减函数 C．的值域为 D．在上为增函数 6．（2022秋·江西景德镇·高一景德镇一中校考期末）已知不等式对任意上恒成立，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型三：指数函数的单调性问题 7．（2023秋·江西吉安·高一吉安一中校考期末）已知，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·浙江金华·高一统考期末）设函数在区间上单调递增，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·河北石家庄·高一统考期末）已知函数在上单调递增，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型四：指数函数比较指数幂大小 10．（2023秋·吉林长春·高一长春外国语学校校考期末）设，则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·贵州六盘水·高一统考期末）设，，，则，，的大小关系（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·北京东城·高一校考期中）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 题型五：指数函数的最值问题 13．（2023秋·天津南开·高一南开中学校考期末）已知函数，，若对任意的，总存在使得成立，则实数k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 14．（2022秋·安徽合肥·高一校考期中）已知且，且在区间上有恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 15．（2021秋·辽宁大连·高一期中）设，，且为偶函数，为奇函数，若存在实数，使得当时，不等式恒成立，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 题型六：对数函数的定义域和值域问题 16．（2023秋·甘肃定西·高一统考期末）已知，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 17．（2023秋·山西朔州·高一怀仁市第一中学校校考期末）已知函数，则函数的值域为（    ） A． B． C． D． 18．（2023秋·上海徐汇·高一上海市西南位育中学校考期末）已知函数，若对于任意，存在，使得，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 题型七：对数函数的图像问题 19．（2023春·广东湛江·高一统考期末）已知函数，则（    ） A．在定义域上是增函数 B． C．关于对称 D．零点的个数为1 20．（2023秋·四川泸州·高一统考期末）如图（1）（2）（3）（4）中，不属于函数，，的一个是（    ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 21．（2023秋·辽宁·高一校联考期末）如图，已知函数，则它的反函数的大致图像是（    ） A． B． C． D． 题型八：对数函数比较对数大小 22．（2023秋·甘肃定西·高一统考期末）已知，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 23．（2023秋·河南南阳·高一统考期末）三个实数的大小关系为（    ） A． B． C． D． 24．（2023秋·浙江台州·高一统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 题型九：对数函数的单调性问题 25．（2023春·福建福州·高一校联考期中）设函数，则使得 的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 26．（2023春·浙江杭州·高一校联考期中）已知，且，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 27．（2023春·江西宜春·高一江西省宜丰中学校考期末）若函数在区间上的最大值与最小值的差不小于3，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型十：对数和指数函数的综合问题 28．（2023秋·河南新乡·高一校考期末）已知函数 (1)当时，求函数的定义域； (2)当时，求关于的不等式的解集； 29．（2023秋·江苏盐城·高一校联考期末）已知函数为奇函数． (1)求的值(2)解不等