浙江省宁波市海曙区海曙外国语学校2023-2024学年上学期八年级期中数学试卷

宁波市海曙外国语学校2023学年第一学期期中测试 八年级数学试题卷 一.精心选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 1.如果x<y,那么下列不等式正确的是() A.4x<4y B.-4x<-4yC.x-2>y-2D.x+3>y+3 2,下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是() 3.下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是( A.7 B.2 C.12 D.8 4.如右图，是教材例题中用尺规作图作出的∠AOB的角平分线OC,用 到的作图依据有() A.SAS B.AAS C.SSS D.ASA 5.如图5，有两棵树，一棵树高10米，另一棵树高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵 树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少飞行（) A.8米 B.10米 C.12米 D.14米 第6题 8 第9题 第5题 6.如图6，OP是∠AOB的平分线，点P到OA的距离为5，点N是OB上的任意一点，则线段 PN的取值范围为() A.PN <5 B.PN>5 C.PN≥5 D.PN≤5 7.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成1：2两部分，已知这个等腰三角形的 周长为72cm,则这个等腰三角形的底边为()cm,. A.8 B.20 C.40 D.8或40 8.已知点P的坐标为(2-a,3a+),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是 () A.(3,3) B.(3,-3) .(6,-6) D.(3,3)或(6,6) 9.如图9，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD,点P沿直线AB从右向左移动，当 出现：点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直 第1页共4页 线AB上会发出警报的点P有() A.7个 B.8个 C.9个 D.10个 10.如图10，在锐角△ABC中，AB=62,∠BAC=30,∠BAC的平分线交 BC于点D,M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是() 第10厥 A.62 B.6 c.32 D.3 二，耐心填一填（本题有6小题，每题3分，共18分） 11,写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题 12.用不等式表示a的二与b的平方的和为正数。 13.等腰三角形的两边分别3和7.则这个等腰三角形的周长为」 14.在直角坐标系中，长方形ABCD的边B可表示成(2，y(-1≤y≤3，边BC可表示成 (x,3)(2≤x≤8)，则点D的坐标是 15.若不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解是x>2,则不等式(a-4b)x+2a-3b>0 的解是」 16.在锐角△ABC中，已知∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC交AC于E,,AD垂直BE, 垂足为D,若BD=4WV5cm,则AC的长是 三.用心答一答（本题有8小题，17、18题每题4分，19、20、21题每题6分，22、23题 每题8分，24题10分，共52分) 17.(本题4分)解下列不等式（组） (1)5x>3(x-2)+2. (2)2+x20 4x-3>9 18.(本题4分)如图，边长分别为5和3的两个等边三角形有重叠 部分，求其中两个阴影部分的面积之差的绝对值。 19.(本题6分)如图，D是△ABC中BC边上一点， ∠C=∠DAC. (1)尺规作图：作∠ADB的平分线，交AB于点E(保 留作图痕迹，不写作法)： (2)在(1)的条件下，求证：DE∥AC 20.(本题6分)如图，在平面直角坐标系中，A(一1,5)，B(一1,0)，C(一4,3) 分2页t4功 (1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A,B,C,并写出点A,B,、C,坐标： (2)将△ABC向右平移6个单位得△AB,C7,画出△A,B,C: (3)求△A,B,C,与△A,B,C2重叠部分的面积. 21.(本题6分)如图是两个全等的直角三角形纸片，且AC:BC:AB=3:4:5,按如图的 两种方法分别将其折叠，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在角的两边 重合，记折叠后不重叠部分面积分别为51,52， (1)若AC=3,求51的值. (2)若AE=2,求S2的值. D Af 图1 图2 22.(本题8分)“低碳生活，绿色出行”己逐渐被大多数人所接受，某自行车专卖店有A, B两种规格的自行车，A型车的利润为a元/辆，B型车的利润为b元/辆，该专卖店十月份 前两周销售情况如表： A型车销售量（辆） B型车销售量（辆） 总利润（元) 第一周 10 12 2240 第二周 20 15 3400 (1)求a,b的值： (2)若第三周售出A,B两种规格自行车共25辆，其中B型车的销售量大于A型车的售量， 且不超过A型车销售量的1.5倍，该专卖店售出A型、B型车各多少辆才能使第三周利润最 大，最大利润