第十三章《轴对称》单元检测 培优卷2023-2024学年人教版八年级数学上学期

人教版八年级数学上第十三章《轴对称》单元检测 培优卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列说法正确的是( ) A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B.等腰三角形的两个底角相等 C. 顶角相等的两个等腰三角形全等 D.等腰三角形一边长不可以是另一边长的2倍 2.如图,∠AOB=60°,OC平分∠AOB,如果射线 OA上的点E 满足△OCE 是等腰三角形，那么∠OEC的度数不可能为( ) A.120° B.75° C.60° D.30° 2 3 4 5 3.如图,在△ABC中,AB和AC 的垂直平分线分别交BC 于点D,E,且点 D在点E 的左侧,BC=6 cm,则△ADE 的周长是( ) A.3 cm B. 12 cm C.9 cm D.6 cm 4. 如图,CE平分∠ACB且CE⊥DB于点E,∠DAB=∠DBA,又AC=18,△CDB的周长为28, 则DB的长为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 5.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点 D,交AC于点E,若∠1=145°,则∠2 的度数是( ) A.40° B.45° C.50° D.35° 6如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=65°,点D是BC 边上任意一点,过点D作DF∥AB交AC于点E，则∠FEC的度数是( ) A.120° B.130° C.145° D.150° 6 7 8 7.如图,△ABC是等边三角形,BC=BD,∠BAD=20°,则∠BCD的度数为( ) A.50° B.55° C.60° D.65° 8.如图,在△ABC中,∠ABC=110°,AM=AN,CN=CP,则∠MNP的度数为( ) A.25° B.30° C.35° D.45° 9.如图：，点 ，， 在射线 上，点 ，， 在射线 上，，， 均为等边三角形，若 ，则 的边长为( ) A． B． C． D． 9 10 10.如图，边长为 的等边三角形 中， 是对称轴 上的一个动点，连接 ，将线段 绕点 逆时针转 得到 ，连接 ，则在点 运动过程中， 的最小值是( ) A． B． C． D． 二、填空题(每小题4分，共 28分) 11.如图,在△ABC中,AB=AC=8,点D是BC边上一点,且DE∥AB,DF∥AC,则四边形 DEAF 的周长为 . 11 12 13 12如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=20°,在直线 AC上找一点 P,使△ABP 是等腰三角形,则∠APB的度数为 . 13.如图,在锐角△ABC中,AB,AC的垂直平分线交于点O,则∠ABO+∠ACB= . 14.如图,△ABC是等边三角形,AB=6,AD是BC边上的中线,点E在AC边上,且 ,则直线 ED与 AB的位置关系是 .ED的长为 . 15.如图,点D,E分别在等边△ABC的边AB,BC上,将△BDE沿直线DE 翻折,使点 B 落在点B₁处,DB₁, EB₁分别交边 AC于点F,G.若∠ADF=80°,则∠C