2023—2024学年苏科版数学八年级上册第9周提优练习

2023年秋学期八年级数学第9周提优练习 姓名 班级 一、单选题 1．下列每一组数据中的三个数分别作为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形底角的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 3如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则BD的长为（　　） A． B． C． D． 4有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了下图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2020次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（     ） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 5．如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（    ）   A．4 B． C．5 D．6 二填空题 6. 已知直角三角形的斜边长为5cm，周长为 12cm，则这个三角形的面积为_______ 7.如图，在△ABC 中，CD⊥AB 于点D,E是AC 的中点．若 AD=6,DE=5，则 CD 的长为______ 8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点，且DA＝DB＝5，若△ABD的面积为10，则CD的长为_______ 9如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上，且AD＝BD，M是BD的中点，若AC＝6，BC＝3，则CM的长为__________ 第10题 第8题 第9题 第7题 10．如图，已知平分，于点E，，，，则 ． 三解答题 11、如图，在中，是边上一点(点与、不重合)，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接交于点，连结．   (1)求证：； (2)当时，求的度数． 12、已知：如图，在中，，cm，cm，动点P从点B出发沿射线BC 以1 cm/s的速度移动，设运动的时间为秒. ( 1 )求BC边的长； ( 2 )当△ABP为直角三角形时，求的值； ( 3 )当△ABP为等腰三角形时，求的值． 13．定义：用一条直线分割一个三角形，如果能分割出等腰三角形，那么就称这条直线为该三角形的一条等腰分割线． 如图，中，．    (1)如图（1），若O为的中点，则直线_____的等腰分割线．（填“是”或“不是”） (2)如图（2）已知的一条等腰分割线交边于点P，且，若，请求出的度数． (3)如图（3），若，点M是边上的一点，如果直线是的等腰分割线，这样的点M共有______个． 14．如图，中，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒． (1)出发2秒后，求的周长． (2)问为何值时，为等腰三角形？ 15．如图①：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=ADC=90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系． （1）小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，即可得出BE，EF，FD之间的数量关系，他的结论应是____________． 象上面这样有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等的几何模型称为半角模型． （2）拓展 如图②，若在四边形ABCD中,，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，则BE，EF，FD之间的数量关系是________________． 请证明你的结论． （3）实际应用 如图③,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西35°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东75°的B处,，且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里小时的速度前进，1.2小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为65°,试求此时两舰艇之间的距离是_____________海里 (直接写出答案）． 学科网（北京）股份有限公司 $$