第4章《图形的相似》素质提升卷 2023-2024学年北师大版九年级上册数学

2023-2024学年北师大版九年级上册数学 《图形的相似》素质提升卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列各组线段中,成比例的是(　　) A.1 cm,2 cm,3 cm,4 cm　　　　B.2 cm,3 cm,4 cm,5 cm C.1 cm,2 cm,3 cm,5 cm　　　　D.1 cm,2 cm,5 cm,10 cm 2. 已知且b+d≠0,下列各式正确的是 (　　) A.3c=4d　　　　B. C. 3. 如图,已知△ABC,点D,E分别在边AB,AC的反向延长线上,且DE∥BC.若AE=4,AC=8,AD=5,则AB的长为 (　　) 第3题图 第4题图 第6题图 A.5　　 B.8　　 C.10　 　D.15 4. 如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=5,则线段BC的长是 (　　) A.　　D.3 5. 如图所示的三个三角形,相似的是 (　　) A.①②　　 B.②③　 　C.①③　　 D.①②③ 6.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,点E为AC的中点,延长BC到点D,使得CD=CE,连接DE并延长交AB于点F,若∠A=60°,EF=2 cm,则DF的长为 (　　) A.12 cm　　B.10 cm　　C.8 cm　　D.6 cm 7. 将边长为4的等边三角形,边长为4的正方形和长、宽分别为6、4的矩形按如图所示的方式向外扩张,各得到一个新图形,它们的对应边间距均为1,则新图形与原图形相似的有 (　　) A.0个　　　　B.1个　　 C.2个　　　　D.3个 8. 如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40 cm,EF=20 cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5 m,CD=9 m,则树高AB为 (　　) 第8题图 第9题图 第10题图 A.4 m　　　　B.4.5 m C.5 m　　　　D.6 m 9. △ABC的边上有D、E、F三点,各点位置如图所示.若∠B=∠FAC,BD=AC,∠BDE=∠C,则根据图中标示的长度,四边形ADEF与△ABC的面积比为(　　) A.1∶3　　B.1∶4　　C.2∶5　　D.3∶8 10. 如图,在平行四边形ABCD中,E是BC边上的点且BE∶EC=3∶1,AE、BD交于点F,设△BEF的面积为S1,平行四边形ABCD的面积为S2,则S1∶S2的值为(　　) A. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．如果,那么等于 。 12. 如图,在平面直角坐标系中,△OAB与△OCD位似,位似中心是坐标原点O.若点A(4,0),点C(2,0),则△OAB与△OCD周长的比值是　　　　. 第12题图 第15题图 第16题图 13. 数学中,把这个比称为黄金分割比.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例,是自然界最美的鬼斧神工.如图,P是AB的黄金分割点(AP>BP),若线段AB的长为8 cm,则BP的长为　　　　。 14. 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D=105°,AC=4 cm,AB=6 cm,DE=3 cm,则DF=　　　时,△ABC与△DEF相似.  15. 如图,四边形DEFG为矩形,D,E,F,G在△ABC的边上,BC=6 cm,DE=3 cm,EF=2 cm,则BC边上的高是　　　　.  16.如图,已知OA1=1,OA2=2,在OM上取一点A3,连接A2A3,使∠A2A3O=∠OA2A1,过A3作A3A4∥A1A2交ON于A4,过A4作A4A5∥A2A3交OM于A5,……,则OAn=　　　　.  三、解答题（共10小题，共86分） 17. 已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足,a+b+c=12. (1)试求a,b,c的值; (2)判断△ABC的形状. 18. 已知三条长度分别为2 cm、 6 cm、12 cm的线段,若再添加一条线段,使这四条线段成比例,则所添加线段的长度为多少? 19. 如图,已知直线l1∥l2∥l3,直线AC和DF被l1、l2、l3所截,AB=3 cm,BC=5 cm,