广东省广州市 广州大学附属中学2023—2024学年九年级11月质量检查数学试卷

2023-2024学年九年级11月质量检查数学（问卷） 考试时间：120分钟满分：120分 出客人：李章儿审卷人：刘镜 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.下列宣传标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( A B C 2.抛物线y=(x+2)241可由抛物线y=2平移得到，下列平移正确的是( A。先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C.先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D.先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 3.下列运算正确的是() A.a'.a'=als B.(-a2b3)2=a4b6 C.(a-b)2=a2-b2 D.3a2-2a2=1 4.下列说法正确的是() A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.菱形一条对角线平分一组对角. C.有两个角是直角，有一组对边平行的四边形是矩形 2 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 (第5题图) 5.如右上图，直线a,b被c所截，ab,若∠3=3∠2，则∠3的度数为() A..115 B.1259 C.135 D.145 6.若关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取 值范围是() A.m>2 B.m>0 C.m<0 D.m<2 7.一种药品原价每盒25元经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都相同为x, 则x满足方程() A.25(1-x2)=16 B.25(1-x)2=16 C.,16(1+x2)=25 D.16(1+x)2=25 8.关于x的一元二次方程x26x+6=0两个实数根的倒数和为() A.2 B.-2 C.1 D,1 试卷第1页，共4项 9.矩形ABCD中，AD=5,AB=3,把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，当点D落在直 线BC上的点P处时，那么线段DP的长度等于() A.10 B.210 C.√10或2W10 D.√10或3V10 10.二次函数y=ax2+bx+c大致图象如图所示，其中图象过顶点(-2，-9归)，下 列结论错误的是() A.abc<0 B.13a-2b+c=0 C.若方程ar2+br+c=1有四个根，则这四个根的和为-6， 2 D.若方程ax2+4ax-5a=-1有两根为x和，2，且x<x, 则5<<<1： 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，） 11,若代数式+5在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 12.因式分解：x2-16x= 13.二次函数y=-(x+1)-8的图象的顶点坐标是 14.如下图，抛物线y=ax2+br+c与直线y2=mx+n相交于点(3,0)和(0,3)，若 ax2+bx+c>mx+n,则x的取值范围是 15.如下图，在RtAABC中，∠ACB=90°，AC=8,BC=15,将△4BC绕点B顺时 针旋转60°，A的对应点是E,C的对应点是D,得到△EBD,连接DC交AB于点F, 则△ACF与△BDF的周长之和为 16.如下图，己知正方形ABCD,点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且 AM<AB,△CBE由△DAM平移得到.若过点E作EH⊥AC,H为垂足，则有以下结论： ①点M位置变化，使得∠DHC=60时，2BE=DM:②无论点M运动到何处，都有DM =√2HM:③无论点M运动到何处，∠CHM一定等于150°：④无论点M运动到何处， 都有S△4cE=2SaDH.其中正确结论的序号为 D H (第14题图) (第15题图) (第16题图) 试卷第2页，共4页 三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。) 17.(本题满分4分) 解方程：x2-x-2=0 18.(本题满分4分) 已知，如右图，AB=AE,AB∥DE,∠ECB=70°，∠D=110° 求证：△ABC≌△EAD 19.(本题满分4分) 已知：A= x2-2x+1xx-1 (1)化简A: 2当x=厄-得x5, 求A的值 20.(本题满分7分) 某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取一部 分学生进行测试.整理测试成绩，得到如下频数分布表和频数分布直方图： 成绩（分） 频数 须率 20 A组：75<r80 6 015 16 B组：80<85 12 a 0.2 C组：85<x<90 16 0.4 D组：90<195 0.15 E组：95<≤100 b 0hV75808590951001 其中最低分为76分，满分率为5%，C组成绩为89,89,86,88,89,89,89,86， 89,90,89,89,88,88,89,87,回答下列问题： (1)学校共抽取了名同学进行