广东省广州市越秀区第二中学2023-2024学年九年级上学期期中考数学试卷

广州市第二中学2023学年第一学期期中考试 初三年级数学试卷（满分120分） 出卷人：苏元初三数学备组审卷人：邹芬 班级 姓名 学号 第一部分选择题（供30分） 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小愿给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.) 上.下列图标中，是中心对称图形的是() 2.用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是() A.(x+1)2=3 B.(x+=6 C.(x-12=3 D.(x-1=6 3.将抛物线y=(x一)2向上平移2个单位长度，平移后抛物线的裴达式为(*) A.y=(x-1)2+2B.y=(x-1)3-2 C.y=(x+2 D.y=(x-3)月 4.已知程x2-5x+2=0的两个实数根分别为，x,则名+x2的值为(*) A.I B.5 C.5 D.2 5.小明在半径为5的圆中测量弦的长度，下列测量结果中一定错误的是() A.4 B.5 C.10 D.Il 6.如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为(·) A.30 B.45° C.90 D.135° 第6题图 7.设A(-2,y,B(,y2),C(2,y)是抛物线y=(x+)+m上的三点，则，2，的大小关系为() A.片>2>为·B.4>为>2 C.y>2> D.2>4>为 8.有一人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了x个人，经过两轮传染后，则患流感的总人数为() A.1+x+x(1+x)B.x+x(1+x) C.1+x+x2 D1+2x 9.若二次函数y=-x2+b的图象经过点(0,4)，则不等式-x2+b≥0的解巢为(*) A.-2≤x≤2 B.x≤2 C.x2-2 D.x≤-2或rx22 初三年级数学科期中考试卷第1页共4页 10。如阁，在平面直角坐标系中，Q是出线y=+2.上的·个动点，将Q绕 点P(1,0)顺时针旋转90，得到点g,连接0g,则Og的敏小位为.(*) A. 45 B.5 c.5 D 65 5 5 第二部分非选择题(：90分) 第102图 二、填空题（本题共有6小题，每小想3分，共18分） 1L.在平面直角坐标系中，点A(-1,2)关于原点对称的点的坐标是 12.二次函数y=(m一)x2的图象开口向下，则m的取值范围为。一 13.如图，MN为⊙0的弦，∠W=52°，则∠MON的度数为· 14.军事演习在平坦的草原上进行，·一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度y(m)与飞行时间x《s)的 关系满足y归+6x,经过 秒时间，炮弹落到地上爆炸， 15,一副三角板如图放咒，将三角板ABC绕点A顺时针旋转《(0°<《<90°)，使得三角板ABC的· 边所在的线与DE所在的直线垂直，则：的度数为 16.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：@abc>0;@b2>4ac: ③a(m2-l)+b(m-l)<0(m≠1)：①0S<-3:⑤关于x的方程a2+bx+c=1有四个根，且这四个根的 和为4；其中正确的结论有 (诗写出所有正确结论的序号). 第13题图 第15题图 第16题图 三、解答恩（共9小愿，满分2分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小恩满分4分) 解方程：x(x-2)=x-2. 18.(本小题满分4分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-1,4),B(-3,0),C(0,2), (1)画出i△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形△A1BC1: (2)直接写出△4BC的面积幸一 第18题阁 初三年级数学科期中考试卷第2页共4页 19.(本小题满分6分) 已知二次函数的解析式为y=2x2-4x+1-a2. (1)求该二次函数的对称轴：(2)求证：该二次函数的图象与x轴有两个交点， 20.(本小题满分6分) 已知口ABCD两边AB,AD的长是关于x的方程x2-x+m-1=0的两个实数根. (1)m为何值时，口ABCD是菱形？求出此时菱形的边长： (2)若AB的长为2，那么口ABCD的周长是多少？ 21.(本小愿满分8分) 如图，⊙O的半径为r,AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO,垂足为E,连接BC 过点0作OF⊥BC于F,BD=8,OF=5 (1)求证：AB=20F:(2)求半径r的长 C 第21题图 22.(本小题满分10分) 如函，抛物线y=-宁+月+2与：结交于私B两点，与)结交子点C C (1)求A、B、C三点的坐标 B 2 (2)点D为y轴右侧抛物线上的一点，是否存在点D,使SMac=SM0? 3 若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由， 第22题图 23.(本小题满分10分) 如图，一块空地（正方形ABCD)的边长为20m,按规划在空地中