期中考前满分冲刺之优质压轴题-2023-2024学年八年级数学上册考点解惑【基础•中等•优质】题型过关专练（苏科版）

期中考前满分冲刺之优质压轴题 【专题过关】 类型一、无刻度尺作图 1．图①、图②、图③均是的正方形网格、每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．    (1)在图①中画以为底边的等腰直角； (2)在图②中画菱形（不包括正方形）； (3)在图③中画平行四边形，且有一个角为． 2．在5×6正方形网格中，点A、B、C都在格点上，用无刻度直尺作图．    (1)如图1，作钝角，且的面积为4（作一个即可）； (2)如图2，过P作，垂足为C； (3)如图3，在下方画点D，使； (4)如图4，与全等且有一条公共边的格点三角形共有______个（不包括）． 3．如图，，，底边与在同一直线上，请仅用无刻度的直尺按要求作图（保留作图痕迹）.    (1)在图1中，作出线段的中点； (2)在图2中，作出的中点. 4．如图，在7×7的正方形网格中，点A、B、C都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．    (1)在图1中过点C画出，并标出格点M； (2)在图2中过点A画出的中线； (3)图3中，是的角平分线，在射线上找点E，使得． 5．如图是6×8的小正方形构成的网格，每个小正方形的边长为1，的三个顶点A，B，C均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不写画法，保留作图痕迹，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．    (1)在图1中，，作出的高，并直接写出的长为____________； (2)在图2中，在边上找到点D，使得； (3)在图3中，在内部找一点P，使得． 6．如图，在的正方形网格中，，均在网格线的格点上．请仅用无刻度直尺按以下要求作图．（保留作图痕迹）    (1)在图1中，作出一个以为斜边的直角三角形． (2)在图2中，作出一个以为直角边，且面积为的直角三角形． 类型二、全等动点问题 1．如图，，垂足为C，，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线运动，点N为射线上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动（　　）秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等．（注意：两个直角三角形中，如果有斜边和直角边对应相等，两个直角三角形也是全等的）    A．3 B．6 C．6或12 D．0或6或12或18 2．如图，在长方形中，，点在线段上，且，动点在线段上，从点出发以的速度向点运动，同时点在线段上．以的速度由点向点运动，当与全等时，的值为（　　） A．2 B．4 C．4或 D．2或 3．如图，在长方形中，，延长到点E，使，连接．动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当和全等时，t的值为 ． 4．如图，在中，，，，动点从点出发沿的路径向终点运动，动点沿的路径向终点运动动点和动点分别以每秒和的运动速度同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动，在某时刻分别过点和作于，于，则点运动时间为 秒时，与全等．    5．如图1，在中，，，，，现有一动点从点出发，沿着三角形的边运动，回到点停止，速度为，设运动时间为．    (1)如图1，当= 时，； (2)如图2，在中，，，，．在的边上，若另外有一个动点，与点同时从点出发，沿着边运动，回到点停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好与全等，求点的运动速度． 6．（）观察推理：如图，中，，直线过点，点、在直线同侧，，垂足分别为、．求证：； （）类比探究：如图，中，，将斜边绕点逆时针旋转至，连接，求的面积； （）拓展提升，如图，等边中，，点在上，且，动点从点沿射线以速度运动，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在射线上，求点运动的时间． 类型三、最值问题 1．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使最小，则这个最小值为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，在中，，，的面积为12，于点，直线垂直平分交于点，交于点，是线段上的一个动点，分别连接，，则的周长的最小值是（    ） A．6 B．7 C．10 D．12 3．如图，在中，，，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（    ）   A． B．4 C．5 D． 4.如图，在中，．平分且交于点D，点E和F分别是线段和上的动点，则的最小值为 ．    5．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是，点B是x轴上的一个动点．以为边向右侧作等边三角形，连接，在运动过程中，的最小值为 ．   6．如图，已知，P为内一定点，，点A为上的点，B为上的点，则周长最小值是 ． 类型四、轴对称新定义 1．定义：在一个等腰三角形中，如果一个内角等