第3章代数式 （重点题型巩固练习) 2023--2024学年苏科版七年级数学上册

第3章代数式（重点题型巩固练习) 【典型例题】 类型一、单（多）项式的次数与系数的判断 1.单项式﹣15a2b的系数与次数分别是（　　） A．﹣15，3 B．15，3 C．﹣15，2 D．15，2 2.关于单项式的说法，正确的是（　　） A．系数为2，次数是2 B．系数为，次数是3 C．系数为，次数是2 D．系数为，次数是3 3.下列说法中，正确的是（　　） A．﹣x2的系数是 B．πa2的系数是 C．3ab2的系数是3a D．xy2的系数是 4.下列说法中，错误的是（　　） A．数字1也是单项式 B．单项式﹣a的系数与次数都是1 C．是二次单项式 D．的系数是 5．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的项数及次数分别是（　　） A．3，3A B．3，2 C．2，3 D．2，2 6．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　） A．3，﹣3 B．2，﹣3 C．5，﹣3 D．2，3 类型二、同类项的判断 1.下列各式中，与2a的同类项的是（　　） A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a2b 2.若3amb3与﹣6a2bn是同类项，则2m+n的值为（　　） A． ﹣1 B．﹣5 C．5 D．7 3.已知代数式﹣3xm﹣1y3与xnym+n是同类项，那么m、n的值分别是（　　） A． B． C． D． 4.若单项式2amb与﹣a2bn是同类项，则m+n的值为 　 　． 5.如果两个单项式5xmy5与﹣4x2yn是同类项，则5xmy5﹣（﹣4x2yn）＝　 　． 6.如果单项式﹣xyb+1与xa﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015＝　　． 类型三、整式的加减 1.下列计算一定正确的是（　　） A．4a﹣a＝3 B．﹣a+3a＝2a C．4x2y﹣2xy2＝2y D．5y2+2y2＝7y4 2.小文在做多项式减法运算时，将减去2a2+3a﹣5误认为是加上2a2+3a﹣5，求得的答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（　　） A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2+a﹣4 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2﹣5a+6 3.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（　　） A．三次多项式 B．四次多项式或单项式 C．七次多项式 D．四次七项式 4.化简： （1）a2﹣ab﹣2a2+4ab； （2）2（x﹣y）﹣3（y﹣5x）． 5.先化简，再求值： （1）2（a2b﹣2ab2）﹣（﹣b2a+2ba2）﹣2，其中a＝b＝﹣1； （2）5x﹣[3x﹣（2x﹣3）]，其中． 6.已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7 （1）求A等于多少？ （2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值． 7.小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案． 类型四、求代数式的值 1.当x＝1时，代数式4﹣3x的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2.已知a2+2a＝1，则代数式2a2+4a﹣1的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 3.若a﹣2b＝3，则2a﹣4b﹣5＝　 　． 4.若a﹣b＝2，则代数式1+2a﹣2b的值是 　 　． 5.若代数式2a﹣b+3的值为2，则代数式﹣4a+2b﹣3的值为 　 　． 类型五、合并同类项的运用 1.合并同类项： （1）3a2﹣2a+4a2﹣7a． （2）3（x﹣3y）﹣2（y﹣2x）﹣x． 2.先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x＝1，y＝﹣1． 3.若关于x，y的多项式（6+2m）x2+（﹣n+2）x﹣8y+15的值与字母x取值无关，则mn的值为 　 　． 4.已知：A＝3x2+2xy+3y﹣1，B＝x2﹣xy． （1）计算：A﹣3B； （2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值． 5.已知代数式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）． （1）试说明这个代数式的值与a的取值无关； （2）若b＝﹣2，求这个代数式的值． 6.王明在准备化简代数式3（3x2+4xy）﹣■（2x2+3xy﹣1）时一不小心将墨水滴在了作业本上，使得（2x2+3xy﹣1）前面的系数看不清了，于是王明就打电话询问李老师，李老师为了测试王明对知识的掌握程度，于是对王明说：“该题标准答案的结果不含有y．”请你通过李老师的话语，帮王明解决如下问题： （1）■的值为 　 　； （2）求出该题的标准答案． 类型六、用字母表示数 1.列式表示“比m的平方的3倍大1的数