第三章 整式及其加减 大单元整体教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2023学年第一学期七年级数学第三章《整式及其加减》学历案 【单元概览】 一、你愿意接受挑战吗？ 随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，无论开始想的自然数是什么，按照上面方法计算得到的数的个位数字一定是0.你相信吗，不妨试试！ 二、你需要学习什么？ 三、期望你学会什么？ 1.经历探索事物之间的数量关系，并用字母与代数式进行表示的过程，建立初步的符号意识，发展抽象思维 2.在具体情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示 3.理解代数式的含义，能赋予一些简单代数式以实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系 4.会求代数式的值，能解释值得实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律 5.了解整式的相关概念，理解合并同类项和去括号的法则，并会进行简单的整式加减运算，发展运算能力 6.能利用字母表示数及整式加减运算，探索具体问题中的一般规律及解释具体问题中的现象或规律 四、给你支招 1.本章学习主题内容为：整式及其加减。北师大版七年级上册第三单元，第78-104页，共10个课时 2.代数顾名思义就是用字母代表数，因而代数中充斥着各种符号，代数学习中需要进行一定的代数运算。这是学习一元一次方程、一元二次方程、一次函数、二次函数前的必备知识，也是中考检测的重要内容；你在小学阶段已经初步接触过用字母表示数，如用字母表示未知数、用字母表示数学公式等，但由于抽象思维水平有限，对字母表示数的认识还比较浅显，因此你需要在具体情景中理解字母表示数的意义，重视代数式的解释，以自主活动为主，提升自己发现规律、探求模式的能力，加强自己数学应用意识和解决问题能力 3.本单元的学习按以下流程进行：字母表示数→代数式→整式→整式的加减→探索与表达规律→回顾与思考 4.本单元的重点是代数式、单项式、多项式的概念和整式的加减运算，你可以通过自主学习、小组讨论，把本单元的众多抽象的概念的形成过程，本质和作用理解透彻；本单元的难点是代数式的运算，你可以通过任务五、六、七的合并同类项来突破本单元的难点 5.本单元提供检测与作业，满分120分，其中108分以上为高分，96分以上为优秀，72分以上为及格，你可以通过评价任务检测题的完成情况来判断自己对学习目标的掌握程度。 【分课时学历案】 课时一：3.字母表示数 1. 课时目标 （1）经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想 （2）能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单的数量关系和变化规律 （3）在具体情景中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识 2. 评价任务 完成任务一1、2.（检测目标1、3） 完成任务一3.（检测目标2） 3. 学习过程 热身： （1）长方形的面积＝长×宽，如果用S长方形的面积，a表示长，b表示宽，那么长方形的面积计算公式用字母表示是 。 （2）如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，根据路程＝速度×时间，可知：s＝ ，v＝ ,t＝ 。 任务一：自主学习，探索问题中的数量关系与变化规律，并能用字母表示数 1. 完成书本P78，并完成以下问题： （1） 你是怎么得到第100个需要多少根火柴棒的？ （2） 与同学交流，你是如何表示搭x个正方形需要多少根火柴棒的？ 2.练一练 （1）如图，用火柴棒按右面的方式搭图形： （i）填写下表： 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 火柴棒的根数 （ii）第x个图形需要多少根火柴棒？当时需要多少根火柴棒？ 3.写一写，你在以前的学习中有哪些方面用到了字母？这些字母都表示什么？ (1)运算律方面： 例：加法交换律：，还有哪些? 请你再写两例： ① ② (2)公式方面： 例：正方形的周长公式(C表示正方形的周长，a表示正方形边长)： ①圆的面积公式 （S表示圆的面积，r表示圆的半径）：________________； ②长方体体积公式（V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高）：__________________ 课堂小结： 课时二：3.2.1代数式（一） 1.课时目标 （1）了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系 （2）在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的意义 （3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识 2.评价任务 完成任务一.（检测目标1、3） 完成任务二.（检测目标2） 3.学习过程 热身： （1）小明用t秒走了s米，他的速度为 米/秒； （2）