3.2.1函数的性质--单调性说课课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2 函数的性质--单调性 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 一、教材分析 选自2019人教版A版普通高中数学必修第一册第三章第二节 教学反思 教材分析 教材分析 教材的地位和作用 函数的性质是学习函数概念、图象、表示方法等知识后的延续和拓展，又是后面研究指数函数、对数函数、三角函数等各类函数的基础。函数单调性是函数性质之一，刻画了函数增减变化规律，是刻画现实世界运动变化规律的主要方法。函数的单调性也是学习不等式、导数等其它数学知识的重要基础，是解决数学问题的常用工具，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材，所以本节课在高中数学中具有核心知识地位和承上启下的重要作用。 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 教材分析 二、学情分析 从学生知识层面看，在初中阶段，学生已经能通过一次、二次函数和反比例函数的图象说出当自变量在定义域中增大时，因变量的变化趋势，对单调性有了直观的认识，但缺少严格的定义。在第一章集合与常用逻辑用语中的学习中，学生学会了用集合区间表示数集。理解含有存在、任意量词的命题，会对有关命题判断对错。在第二章的学习中，学习了做差比较大小，解不等式的方法。在第三章函数的学习中，已经对x与y的对应关系有了初步的认识。 从学生能力层面看，学生已具有一定的抽象概括、类比归纳和符号表示的能力。如何“定性”“定量”的描述函数单调性，如何运用数学符号将自然语言的描述转化为形式化的定义,学生接受起来还比较困难。 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 学情分析 每天前进一小步…… 4 4 1、让学生从数与形两个方面理解函数单调性的概念，掌握利用函数图象和单调性定义判断函数单调性的方法。 2、通过探索函数单调性的符号语言表述，体会数形结合、特殊与一般、等价转化等数学思想。 3、通过知识的探究过程培养学生观察、归纳、抽象的能力，让学生经历从具体到抽象、从特殊到一般培养学生数学抽象，逻辑推理等核心素养。 学情分析 教学重难点 教学方法 教学过程 板书设计 教学反思 三、教学目标 教学目标 每天前进一小步…… 5 5 学情分析 教学方法 教学过程 难点：归纳函数单调性的定义及用定义证明函数的单调性。　 四、教学重难点 教学目标 板书设计 重点：函数单调性定义的符号语言刻画。 教学反思 教学重难点 学生为主体 五、教学方法 通过活动 创设情境 教师为主导 启发引导点拨 独立思考 自主学习 交流合作 启发式 自主探究式 情境问题式 学情分析 教学过程 教学目标 板书设计 教学反思 教学重难点 教学方法 每天前进一小步…… 7 7 7 4 典例剖析、巩固提升 3 剖析概念、挖掘实质 2 总结归纳、形成概念 5 归纳总结、提高升华 1 创设情境、探究新知 六、 教学过程 学情分析 教学目标 教学重难点 教学方法 板书设计 教学反思 教学过程 请看下面的函数图象,从中你发现了函数图象的哪些特征?你觉得它们反映了函数的哪些方面的性质? 设计意图：通过实例，使学生点受研究函数性质的必要性；结合初中已学的用定性方法刻画函数单调性的知识，明确学习任务。 情境创设 六、 教学过程 师生活动：学生观察图象后回答问题.学生的回答有可能涉及很多方面，教师引导学生关注函数图象从左到右升降变化的特点、对称性、最高点或最低点等.教师指出；函数图象所反映的这此特占就是函数的性质，本节课我们先研究如何用定量的方法刻画函数值随自变量的增大而增大（或减小）的变化规律. 画出函数f(x)=x2的图象，观察其变化规律： … 1 2 3 4 … … 1 4 9 16 … 思考:①这样的变化过程能写得完吗? ②你能借助符号语言， 归纳出上述具体例子的共同点吗? y x O 当x≥0时,y随x的增大而增大 …… 情境创设 六、 教学过程 画出函数f(x)=x2的图象，观察其变化规律： … 1 2 3 4 … … 1 4 9 16 … y x O 当x≥0时,y随x的增大而增大 …… 情境创设 六、 教学过程 思考: 情境创设 六、 教学过程 画出函数f(x)=x2的图象，观察其变化规律： … 1 2 3 4 … … 1 4 9 16 … y x O 当x≥0时,y随x的增大而增大 …… 思考: 你觉得更严格的表达应该是怎样的？ 情境创设 六、 教学过程 画出函数f(x)=x2的图象，观察其变化规律： x y O f(x2) f(x1) x1 x2 当x≥0时,y随x的增大而增大 任取x1，x2∈[0,+∞)，只要x1<x2，就有f(x1)____f(x2) < 情境创设 六、 教学过程 画出函数f(x