第三章 一元一次方程（一）复习讲义 2023—2024学年人教版数学七年级上册

七年级数学上册：一元一次方程（一） 教学目标： 目标一：认识一元一次方程 目标二：等式的基本性质 目标三：方程的解及解方程 【目标一知识点/解题技巧：认识一元一次方程】 1、方程：含有未知数的等式叫方程. 2、一元一次方程须满足下列三个条件： 　　（1） 只含有一个未知数； 　　（2） 未知数的次数是1次； 　　（3） 整式方程． 【目标一例题与变式】 例题1：已知下列各式：①；②8－7＝1；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧。其中方程的个数是(　　) 　　A、5　　B、6　　C、7　　D、8 变式1-1： 下列四个式子中，是方程的是（　　） A．3+2=5 B． C. D． 变式1-2：在①；②；③；④中，等式有 ，方程有 ．（填入式子的序号） 由定义求常数： 例题2：当 时，关于的方程是一元一次方程。 变式2-1：已知方程是关于的一元一次方程，则和应满足的条件是 . 变式2-2：如果是关于一元一次方程，那么 . 【目标二知识点/解题技巧：等式的基本性质】 1、等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 　如果，那么；(为一个数或一个式子)。 2、等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 　如果，那么；如果，那么 【目标二例题与变式】 例题3：已知等式，为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是（ ）。 A． B． C． D． 变式3-1：下列等式变形错误的是（ ） 。 A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 变式3-2：下列变形符合等式性质的是 ( ) A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果 ，那么 D．如果，那么 变式3-3：下列变形中，正确的是（ ） A．若，那么 B．若，那么 C．＝，那么 D．若那么 变式3-4：下列等式变形正确的是（　　） A．若，则 B．若+＝1，则 C．若，则 D．若，则 【目标三知识点/解题技巧：方程的解及解方程】 1、能使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解. 2、解方程就是求方程的解的过程. 3、解一元一次方程的一般步骤： 常用步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 等式基本性质2 防止漏乘（尤其整数项），注意添括号； 去括号 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 去括号法则、分配律　 注意变号，防止漏乘； 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) 等式基本性质1 移项要变号，不移不变号； 合并同类项 把方程化成 (≠0)的形式 合并同类项法则 计算要仔细，不要出差错； 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数，得到方程 的解 等式基本性质2 计算要仔细，分子分母勿颠倒 【目标三例题与变式】 例题4：解方程 变式4-1：解方程。 （1） （2） （3） （4） 由解求常数： 例题5：若是关于的方程的解，则 变式5-1：已知是方程的解, 则。 变式5-2：若与的解相同，求的值？ 变式5-3：若关于的方程有相同的解，则此解为？ 【拓展提升】 1、若关于的方程是一元一次方程，则=_____________。 2、已知方程是一元一次方程,则。 3、若的值与的值互为相反数,则 。 【课后练习】 1、下列方程中，是一元一次方程的是（　　）。 A. B. C. D. 2、下列等式变形正确的是（ ）。 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 3、小丽同学在做作业时，不小心将方程（-■=中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（　　）。 A.4 B.3 C.2 D.1 4、如果关于的方程的解，那么的值是（　　）。 A.-10 B.10 C.2 D.-2 5、若是关于的一元一次方程，则 6、已知是关于的一元一次方程，则 7、解方程。 （1） （2） （3） （4） 8、若关于的方程的解与方程的解相同，求的值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$