3.4实际问题与一元一次方程-数字问题 同步专题训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程-数字问题》 同步专题训练（附答案） 一、单选题 1．“与的和的等于”用式子表示为(    ) A． B． C． D．以上都不对 2．某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5，这个数是（    ）． A．4 B．－10 C．10 D．－4 3．如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则a处对应的数字是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．将连续的偶数2，4，6，8，…排成下图所示，若将十字框上下左右移动，可框住五个数，这五个数的和可能等于（    ） A．123 B．115 C．240 D．400 5．《九章算术》一书中记载了一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．则买鸡的人数和鸡的价钱各是（   ） A．8人，61文 B．9人，70文 C．10人，79文 D．11人，110文 6．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是（    ） A．20 B．21 C．26 D．27 7．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设，由可知，，所以，解方程，得．于是，得，将写成分数的形式是（    ） A． B． C． D． 8．将连续的偶数2，4，6，8，10，…，排成如图所示的数表，用如图所示的平行四边形框去框住四个数，若把平行四边形框上下左右移动，保证可框住四个数，则框中的四个数的和可能是（    ）    A．80 B．148 C．212 D．262 二、填空题 9．有一列数，按一定规律排列成，3，，27，，243，…其中某三个相邻的数的和是，则这三个数中最大的数是 ． 10．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果把十位数字和个位数字对调所得的两位数比原数小18，则原来的两位数是 ． 11．如图，从左向右依次在每个格子中填入一个有理数，使得其中任意四个相邻格子中所填数之和都等于.已知第个数是，第个数是，第个数是 ． …… 12．将连续的偶数2，4，6，8，10，…排成如图所示的数表，若将十字形框上下左右移动，可框出其中的五个数．当框住的五个数字之和为2030时，则位于十字形框中心的数为 ． 13．有一个一位数和一个两位数，其中两位数是一位数的倍，如果将一位数写到两位数左边所得到的三位数比将两位数写到一位数的左边所得到的三位数的倍还大，则这个一位数是 . 14．把75拆成4个数的和，使得第一个数加4，第二个数减4，第三个数乘4，第四个数除以4，得到的结果都相等，拆成这四个数中最大的数是 ． 15．有一列数：，，，，……，，，其中，，，，，……，当时，n的值为 ． 16．阅读下列材料： 若一个三位数的十位数字是个位数字的倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如． （1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大，其各位数字之和是，则这个“倍尾数”为 ； （2）若一个“倍尾数”的百位数字是十位数字的倍，且各位数字之和是，则这个“倍尾数”为 ． 三、解答题 17．一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果，那么称这个四位数为“和平数”．例如：，，因为，所以是“和平数” (1)直接写出最小的“和平数”是__________，最大的“和平数”是_________； (2)如果一个“和平数”的个位上的数字是千位上的数字的两倍．且百位上的数字与十位上的数字之和是．请求出所有的这种“和平数”； 18．如图，2021年3月的日历中有一个“M”形框，框中包含7个数． (1)将“M”形框上下左右平移，但一定要框住2021年3月的日历中的7个数，若设“M”形框框住的7个数中，从小到大排第4个数为a，用含a的式子表示“M”形框框住的7个数字之和； (2)将“M”形框上下左右平移，“M”形框框住的7个数字之和能是133吗？如果能，请写出此时“M”形框中最小的数，如果不能，请说明理由． 19．观察下列三行数： ①1，3，5，7，9，… ②，… ③0，5，10，15，20，… (1)第①行数中的第8个数是___________． (2)取第①行、第②行中的第个数，用含的式子表示这两个数的和． (3)如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，框住的六个