3.4实际问题与一元一次方程-几何图形问题 同步专题训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《3.4实际问题与一元一次方程-几何图形问题》 同步专题训练（附答案） 一、单选题 1．一个长方形的周长为28cm，若把它的长减少1cm，宽增加3cm，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（   ） A．48 B．45 C．40 D．33 2．如图，6个正方形无缝拼成一个大长方形，中间最小的正方形面积为1，大长方形的面积是（    ） A．80 B．99 C．143 D．169 3．一个长方形的周长为28厘米，长比宽的3倍少6厘米，则这个长方形的面积是（    ） A．45平方厘米 B．35平方厘米 C．25平方厘米 D．20平方厘米 4．一个长方形的周长为30cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加3cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（　　） A．x﹣1＝（30﹣x）+3 B．x﹣1＝（15﹣x）+3 C．x+1＝（30﹣x）﹣3 D．x+1＝（15﹣x）﹣3 5．如图，宽为30cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的长为（    ） A．10cm B．18 cm C．20cm D．24cm 6．有一位工人师傅将底面直径是，高为的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（    ） A． B． C． D． 7．如图，电子蚂蚁P、Q在边长为1个单位长度的正方形ABCD的边上运动，电子蚂蚁P从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形顺时针运动，电子蚂蚁Q从点A出发，以个单位长度/秒的速度绕正方形逆时针运动．它们第2022次相遇在（    ） A．点A B．点B C．点C D．点D 二、填空题 8．一个长方体水池，从里面测得其长、宽、高分别为，和，池中水面高为，若放入一个棱长为的正方体铁块，则此时池中水面的高为 m． 9．一个梯形的下底是上底的倍，如果把上底延长6厘米后成为一个平行四边形，平行四边形的面积是平方厘米，原梯形的面积是( )平方厘米． 10．如图，将四个形状、大小相同的长方形拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28，那么大长方形的面积为 ．    11．图①是一个长为a，宽为b的长方形，以此小长方形按图②拼成的一个大正方形和一小正方形，设小正方形的面积为，大正方形的面积为，小长方形的面积为．若，且，则 ． 12．两个完全相同的长方形按如图方式摆放成“L”形，则该图形的周长为 ．    13．如图，已知线段，点是线段上一动点，分别以，为边在线段的同侧作正方形和，当两正方形的周长差为6时，线段的长为 ． 14．如图，将三个相同的长方形沿着“横-竖-横”的顺序排列在一个边长分别为，的长方形中，则图中空白部分的面积为 ． 三、解答题 15．两个圆柱体的容器的直径分别是和，高分别为和，先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，问倒完后，第二个容器中的水面有多少厘米？ 16．小明家打算靠墙修建一个长方形的养鸡场（靠墙一边作为长，墙长14米），另三边用35米长的竹篱笆围成，小明的爸爸打算让鸡场的长比宽多2米，小明的妈妈打算让鸡场的长比宽多5米，你认为他们谁的设计合理？按照这种设计，鸡场的面积是多少平方米？ 17．如图，在长方形中，，，点是的中点，动点从A点出发，点以每秒的速度沿长方形的边运动，方向为最终到达点停止，设点运动的时间为秒；    (1)试用含的式子表示线段的长； (2)求出当为何值时，三角形的面积等于． 18．如图，在一条数轴上从左到右依次取，，三个点，且使得点，到原点的距离均为个单位长度，点到点的距离为个单位长度． (1)在数轴上点所表示的数是______ ，点所表示的数是______ ． (2)若点、分别从点、处出发，沿数轴以每秒个单位长度和每秒个单位长度的速度同时向右运动，经过几秒，、两点相距个单位长度？ 19．如图①，将一张长为，宽为的长方形纸片，在四个角上分别剪去边长为的小正方形，将剩下部分折成如图②所示的一个无盖长方体盒子．    (1)若，则将剩下部分折成的无盖长方体盒子的体积为　 　． (2)若将剩下部分折成的无盖长方体盒子的底面的长是宽的2倍，求该无盖盒子的体积． 20．如图在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足；    (1)点A表示的数为_________；点B表示的数为_________； (2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）， ①当时，甲小球到原点的距离_________；乙