3.2 勾股定理的逆定理 课时同步培优练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 3.2 勾股定理的逆定理课时同步培优练习 一、选择题（在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.已知、是线段上的两点，，，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则一定是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 2.已知中，、、分别是、、的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是(    ) A. B. ：：：： C. ，， D. 3.在下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是．(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.如图，在的正方形网格中，从在格点上的点，，，中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为(    ) A. B. C. D. 5.如图，已知，是线段上的两点，，，以点为圆心，长为半径画弧再以点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，连结，，则一定是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 6.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(    ) A. 、、 B. 、、 C. 、、 D. 、、 7.下列各组数中，是勾股数的一组是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8.如图，的三边长为，，，分别以三边为直径向上作半圆，则阴影部分图形的面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.已知的三边长为，，，满足，，，则此三角形为________三角形． 10.如图，在每个小正方形的边长为的网格中，各顶点均在网格的格点上，于点，则的长为          ． 11.已知的三边长分别为，，，且，则的面积为          ． 12.若的三边长分别为，，，且满足，则的面积为          ． 13.如图，在中，，，边上的中线，则是          三角形． 14.在中，，，，有下列条件：C.其中可以判定为直角三角形的是          填序号． 15.已知三条线段的长度分别为，，，如果这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以为边长的正方形的面积是______ ． 16.如图，中，，，，为的角平分线，则________． 17.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点、、在小正方形的格点上，连接，，则 ______ ． 18.已知：如图，四边形，，，，，则四边形的面积是______． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.已知，，为三角形的三边，且，试确定三角形的形状．并说明理由． 20.已知如图，四边形中，，，，，，求这个四边形的面积． 21.已知：如图，是的高，，，． 求的长； 是直角三角形吗？请说明理由． 22. 某校要对如图所示的一块地进行绿化，已知米，米，，米，米，求这块地的面积． 23. 如图，在中，，，是边上的中线，，求的面积． 3.2 勾股定理的逆定理课时同步培优练习答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9. 直角  10.   11.   12.   13. 直角  14.   15. 或  16.   17.   18.   19. 解：三角形为直角三角形．理由如下： ， ， ， ，，，，， ，，， ， ， 三角形为直角三角形．  20. 解：连接，如图所示： ，为直角三角形， 又，， 根据勾股定理得：， 又，， ，， ， 为直角三角形，， 则．  21. 解：在直角三角形中 ，． ． 在直角三角形中 ． 由得． 在三角形中 ，． ． 三角形是直角三角形．  22. 解：连接． 由勾股定理可知 ， 又， 是直角三角形， 故所求面积的面积的面积  23. 如图，延长至点，使得，连接．是边上的中线，在和中， ，， ，． 又，．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$