10.1函数的图象（1） 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

第10章 一次函数 10.1 函数的图像 1.在某一问题中，保持 的量叫常量，可以取 的量，叫做变量. 不变 不同数值 2.函数：在同一变化过程中，有两个变量x和y，如果对于变量x的 ，都能随之 y值，我们就把y叫做x的函数，其中x叫做自变量.如果自变量x取a时，y的值是b，就把b叫做x=a时的函数值. 每一个确定的值 确定唯一一个 3.平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直而且有公共原点的数轴，水平的一条叫做x轴或横轴,习惯上取向 的方向为正方向，铅直的一条叫做 或 ，取向___ 的方向为正方向，这就组成了平面直角坐标系. y轴 纵轴 右 上 知识回顾 （1）汽车以60千米/时的速度匀 速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s与t的函数关系式是 ； (2)正方形周长l与边长a之间的函数关系: s=60t L=4a 学习目标 1.掌握用图象表示函数关系的方法；（重点） 2.能借助函数图象分析变量之间的函数关系及变化趋势。（难点） 自学指导 请同学们用8分钟的时间认真阅读课本132-135页的内容，并完成以下问题： 1、“实验与探究”中的问题（1）-（6） 2、独立完成例1 3、尝试解决“挑战自我”中的问题。 888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888 88888888888888888888888888888888888 88888888888888888888888888888888888 12234567888888888888888888888888888888888888 122345678888888888888888888888888 1 实验与探究 将一个带有刻度的小瓶，底部打一小孔，再用适当粗细的塑料管连接，下部连接一个开关，放在铁架台上，下方放一个烧杯，打开开关，一组同学记录了小瓶的水位下降的高度与对应的时间如下表： 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 放水时间t/s 水面下降高度L/mm 38 36 33 30 27 23 19 15 10 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 40 30 20 10 L\mm t\s • • • • • • • • • • 实验与探究 （1）从放水开始到放水10s时，小瓶的水面下降的高度是多少？从放水后10s到放水20s呢？ 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 40 30 20 10 L\mm t\s • • • • • • • • • • （2）随着放水时间t的逐渐增大，小瓶内水面下降的高度L的变化趋势是怎样的？ （3）t每增加10s,L的变化情况相同吗？ （4）估计当t=55s时，L的值是多少？你是怎样估计的？ （5）你发现在水面下降高度L和放水时间t的变化过程中，L是t的函数吗？那个变量是自变量？它们之间的函数关系是怎样表达的？ A B 我们把这条曲线称为L与t的函数关系的图象 像这样用图象表示变量之间关系的方法叫图象法 用图象表示函数关系有什么优点和缺点？ （1）直观 （2）形象 缺点 由自变量计算函数值不够准确 优点 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 40 30 20 10 L\mm t\s • • • • • • • • • • 如图，是北京春季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答： 图一 ①气温最高是_______℃，在_______时；气温最低是_______℃，在______时； ②12时的气温是_______℃，20时的气温是_______℃ ③气温为-2℃的是在_______时； ④气温不断下降的时间段是_____________； ⑤气温持续不变的时间段是______________。 考考你 10 16 -2 4 8 8 4 0~4时和16~24时 12~14时 根据图像，你还能提出一个问题吗？ V/L 例1