第二十四章 圆 单元练习 2023－2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 一、选择题 1．已知⊙O的半径是6，点A到圆心O的距离是5，则点A与⊙O的位置关系是（　　）． A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．点A与圆心O重合 2．如图，圆周角∠ACB =48°，则圆心角∠AOB的度数为（　　）． A．48° B．24° C．96° D．90° 3．如图所示，的半径为13，弦AB的长为24，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（　　）. A．8 B．7 C．6 D．5 4．如图，点O是外接圆的圆心，点I是的内心，连接，．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，△ABC内接于⊙O，D，E为圆上的点，连结AD，BD，AE，CE．若∠BAC=50°，则∠D与∠E的和为（　　） A．220° B．230° C．240° D．250° 6．如图，正六边形内接于.连接.则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，在的方格中，每个小方格都是边长为1的正方形.若以A，B，为格点作的外接圆，则的长为（　　）. A． B． C． D． 8．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转后，到，点经过的路径为弧，已知，则图中阴影部分的面积为（　　）． A．π B．π C．π D．π 二、填空题 9．已知一个扇形的半径是3，其圆心角度数为60°，则该扇形的弧长为　 　． 10．如图，⊙O的半径为10cm，△ABC内接于⊙O，圆心O在△ABC内，如果AB=AC，BC=12cm，那么△ABC的面积为 　 　cm2． 11．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径．若∠BAC =20°，则∠D的度数为　 　． 12．如图，，点O在边AB上，与边AC相切于点D，交边AB于点E，F，连接FD，则等于　 　． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径．若∠ABC=50°，求∠CAD的度数． 15．如图所示，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水位上升了10cm，则此时水面宽为多少厘米? 16．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，求线段OM的最小值． 17．如图，内接于，是的直径，平分交于点E，过点E作，交的延长线于点F． （1）求证：与相切； （2）若，，过点E作于点M，交于点G，交于点N，求的长． 18．如图，以的边为直径作，交于点，交于点，． （1）求证：是等腰三角形； （2）若是的中点，的半径为2，连接，求阴影部分的面积（结果保留）． 学科网（北京）股份有限公司 $$