第二十三章 旋转 单元练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章 旋转 一、选择题 1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案，如图中的图案是由图中的基本图形以点为旋转中心，顺时针旋转次而生成的，每一次旋转的角度均为，则至少为（　　） A． B． C． D． 3．如图，将绕点逆时针旋转得到，若落到边上，，则旋转的度数为（　　） A． B． C． D． 4．若P(x，3)与点Q(4，y)关于原点对称，则xy的值是(　　) A．12 B．﹣12 C．64 D．﹣64 5．把函数的图像经过平移或旋转后，能与下列函数（　　）的图像重合 A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，将点P(2，3)绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则点P'的坐标为（　　） A．(3，2) B．(3，-1) C．(2，-3) D．(3，-2) 7．已知点A（1，2）与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（　　） A．a＝1，b＝2 B．a＝﹣1，b＝2 C．a＝1，b＝﹣2 D．a＝﹣1，b＝﹣2 8．如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点O逆时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B＇的坐标为（　　） A．（，） B．（－1，） C．（－，） D．（－，） 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则ab=　 　． 10．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为 　 　． 11．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为　 　. 12．如图，在中，，将绕点逆时针旋转一定的角度至处，此时点E，，恰好在同一条直线上，连接，若，则　 　． 13．如图，在中，，将绕点顺时针旋转，使点落在斜边上的点处，连接，则=　 　°. 三、解答题 14．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，O都在格点上． ⑴作出点A关于点O的对称点 ； ⑵连接 ，画出线段 绕点 顺时针旋转 后得到的对应线段 ． 15．如图，已知，把绕着点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，求的度数． 16．如图，等腰三角形中，，．作于点，将线段绕着点逆时针旋转角后得到线段，连接．求证：．    17．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．    (1)画出，并作出它关于轴对称的图形． (2)画出绕点逆时针旋转的图形． (3)求的面积． 18．正方形的顶点处有一等腰直角三角形，，连接，．    (1)如图1，若点在上 ①当，求的度数； ②求线段和之间的数量关系． (2)若将图1中的顺时针旋转使点落在上，如图2，则和之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$