重庆市渝中区2023-2024学年上学期九年级数学期中考前训练试卷

重庆市渝中区2023-2024学年度第一学期九年级数学期中考前训练试卷 满分150分．时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（    ） A． B．( C． D． 4．一个正方形的面积是28平方单位，估计它的边长大小应该在（    ） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 5．重庆主城区某一天0到24时的气温变化情况如图所示，下列说法正确的是（    ） A．温度为的时刻只有12时 B．这一天温差为 C．0到15时气温一直在上升 D．图中A点表示15时达到最高气温 6． 如下图，线段两个端点坐标分别为，，以原点O为位似中心， 在第三象限内将线段缩小为原来的后，得到线段，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 7．下列命题为真命题的是（    ） A．有两边相等的平行四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D．有三个角是直角的四边形是矩形 8．某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行一场比赛，共需比赛15场， 则九年级班级的个数为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 9． 如图，矩形纸片中，，，点E、G分别在上， 将、分别沿翻折，翻折后点C与点F重合，点B与点P重合． 当A、P、F、E四点在同一直线上时，线段长为（    ） A． B． C． D． 10．若关于x的一元一次不等式组恰好有1个整数解，且关于y的分式方程有正数解，则符合条件的所有整数a的积为（ ） A. －6 B. 8 C. 24 D. 6 11．有n个依次排列的整式：第一项是a2，第二项是a2+2a+1，用第二项减去第一项，所得之差记为b1， 将b1加2记为b2，将第二项与b2相加作为第三项，将b2加2记为b3，将第三项与b3相加作为第四项， 以此类推；某数学兴趣小组对此展开研究，得到4个结论： ①b3＝2a+5； ②当a＝2时，第3项为16； ③若第4项与第5项之和为25，则a＝7； ④第2022项为（a+2022）2； ⑤当n＝k时，b1+b2+…+bk＝2ak+k2； 以上结论正确的是（    ） A．①②⑤ B．①③⑤ C．①②④ D．②④⑤ 12．若数使关于的分式方程有非负整数解， 且使关于的不等式组至少有3个整数解， 则符合条件的所有整数的和是（    ） A． B． C．0 D．2 第Ⅱ卷（非选择题，共102分） 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 13． ． 14．某中学在2022年秋季开学开始开设特色选修课，考虑到不少学生喜爱篮球运动， 学校开设了3个篮球班，小郭和他的好朋友小胡都决定报篮球选修， 则他们被分到同一个班的概率是 ． 15．如图，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，连接，则的最小值为______． 16 .小张的爸爸在上周星期六骑摩托车带小张和弟弟到离家27千米的游乐园玩耍， 爸爸自己骑摩托车的速度为26千米时，由于摩托车后座只能搭乘一人，搭一人的速度为24千米时， 当天三人同时从家出发，弟弟以4千米时的速度步行，爸爸带小张骑摩托车行驶一定路程后， 小张下车以6千米时的速度步行前往游乐园，爸爸返回接弟弟，接上弟弟后直接去游乐园排队买票， 爸爸花了5分钟买好票，此时小张也正好到达、爸爸骑摩托车掉头和停放摩托车的时间忽略不计 问：小张搭乘摩托车的路程为 千米． 三、解答题（本大题9个小题，共86分） 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 17．计算： (1)（a﹣b）2﹣2a（a+b）； (2) 18．如图所示，菱形，连接． (1) 请用尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，垂足为点，交于点， 连接．（不要求写作法，保留作图痕迹） (2)推理填空：在（1）的条件下，若，求的度数． 解：∵四边形是菱形， ∴，， ∴， ∵， ∴________，（    ） ， ∵垂直平分， ∴________， ∴________，（    ） ∴． 19．为培养学生良好的运动习惯和运动能力，我校本学期开展了“趣味运动会”和“冬季长跑”等体育活动．为了解九年级学生的长跑水平，我校对全体九年级同学进行了长跑测试，体育组陈老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．）