第6章反比例函数 单元同步知识点分类练习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2023-2024学年北师大版九年级数学上册《第6章反比例函数》 单元同步知识点分类练习题（附答案） 一．反比例函数的定义 1．已知函数是反比例函数，则的值为（   ） A． B． C．或 D． 二．反比例函数的图象 2．如图，反比例函数的一个分支为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 3．一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．它们的函数值y随着x的增大而增大 B．它们的函数值y随着x的增大而减小 C．k＜0 D．它们的自变量x的取值为全体实数 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝k（x﹣1）与y＝的大致图象是（　　） A． B． C． D． 三．反比例函数图象的对称性 5．关于双曲线y＝﹣的图象，以下说法正确的是（　　） A．双曲线的两支既关于x轴对称又关于y轴对称 B．双曲线的两支既不关于x轴对称又不关于y轴对称 C．双曲线的两支不关于x轴对称但关于y轴对称 D．双曲线的两支关于x轴对称但不关于y轴对称 6．正比例函数y＝mx和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点是　 　． 7．如图，直线y＝kx（k＞0）与双曲线y＝交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y2﹣7x2y1的值等于　 　． 四．反比例函数的性质 8．已知反比例函数的图象经过点P（a，a），则这个函数的图象位于（　　） A．第一、三象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 9．对于函数y＝﹣，下列说法正确的是（　　） A．它的图象关于坐标原点成中心对称 B．自变量x的取值范围是全体实数 C．它的图象不是轴对称图形 D．y随x的增大而增大 10．已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在反比例函数y＝的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　） A．y2＜y1＜0 B．y1＜y2＜0 C．0＜y2＜y1 D．0＜y1＜y2 11．对于反比例函数，当y＜2时，x的取值范围是（　　） A．﹣3＜x＜0 B．x＜﹣3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3或x＞0 五．反比例函数系数k的几何意义 12．如图，正方形OABC的边长为6，A，C分别位于x轴、y轴上，点P在AB上，CP交OB于点Q，函数y＝的图象经过点Q，若S△BPQ＝S△OQC，则k的值为（　　） A．﹣12 B．12 C．16 D．18 13．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P在y轴上，△ABP的面积为1，则k的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 14．反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（　　） A．﹣1 B． C．1 D．2 15．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 16．如图，在函数（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn＝　 　．（用含n的代数式表示） 17．反比例函数y1＝、y2＝（k≠0）在第一象限的图象如图，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C．若S△AOB＝1，则k＝　 　． 六．反比例函数图象上点的坐标特征 18．若反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，2），则反比例函数y＝﹣的图象在（　　） A．一、二象限 B．三、四象限 C．一、三象限 D．二、四象限 19．如图，是y＝（x＞0）的图象，该图象上横坐标和纵坐标都为整数的点有（　　） A．1个 B．3个 C．4个 D．6个 20．如图，△ABC和△BOD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDO＝90°，且点A在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，若OB2﹣AB2＝10，则k的值为　 　． 七．待定系数法求反比例函数解析式 21．若y与x﹣1成反比例，且当x＝时，y＝，则y与x的函数关系式为　 　． 22．已知y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8，那么当x＝4时，y＝　 　． 八．反比例函数与一次函数的交点问题 23．正比例函数y＝﹣2x与反比例函数y＝的图象相交于A（m，2），B两点．则点B的坐标是（　　） A．（﹣2，1） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（2，﹣1） 24．反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的部分图象如图，由此可以得到方程＝mx的实数根为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x