湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试卷

2023年湖北六校新高考联盟学校高三年级11月联考 数学试卷 命题学校：仙桃中学命题人：代少军胡生淼审题人：仙桃中学郭青青东风高中程相龙 考试时间：2023年11月2日15：00~17：00 时长：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.若复数z=1+2023(i为虚数单位)，则复数三在复平面上对应的点所在的象限为() A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.己知集合A={xk-2>1,B={xlog2x<1},则AnB等于() A.{x< B.{x|0<x<3} C.{x1<x<23 D.{0<x<1 3.“sina=cosB”是“B=T-a”的()条件 2 、A.充要条件 ·B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知实数x,y满足x3>y,则下列关系式中恒成立的是() A.cosx<cosy 間 C.ln(x2+1)>n(y2+1) D.2<2' 5.若数列{a,}为等差数列，且a=64= ,则sina2o2s=() A B.3 2 6.已知△ABC三个内角A,B,C的对边分别为a,b,G,若a+b=2 ccos B,则色+ 的 b 最小值为() A.2N2 B.3 C.25 D.4 7.若实数a满足cosa=tana,则， -+cos4u的值为() sin A.2 B.3 C.2 D.1 8.函数f(x)=2sin x+交 +c0s2x的最大值为() 4 A.1+V2 B. 3v3 C.22 D. 2 数学试卷第1页共4页 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知向量a=(-1,3),b=(x,2),且(a-25)1a,则下列选项正确的是（) A.万-(1,2) B.3a-6引=25 C.向量a与向量6的夹角是45° D.向量在向量a上的投影向量坐标是(-1,3) 10.下列判断正确的是() A.函数f(x)=Vx2+9+ 1 Vx2+9 的最小值为2 B.函数f)=5-4x+x 在(-0,2)上的最小值为2 2-x C.函数f)=1 4 中+5-x 在仁L的上的减小值为2 D.若实数x、y满足4+4=21+21，则S=2+2y的取值范围是(2,4] xe,(x≤0) 11.已知函数f(x)= 2-k-,x>0)若函数8=f国-m有两个零点名，专，则无+5的值 可能是() A.2 B.2+1 C.3 D.0 e 12.下列不等式中正确的是（) A号 1.11 B.1+2t写++分血8 1.1 三、填空题：第13-15题，每小题5分.第16题第一空2分，第二空3分，共20分 13.命题“x∈(0，+∞)，x2-2x-3>0"的否定是 sinπx,(x20) 14.已知函数f(x)= 2(x<0) 的值是 15.已知函数f(x)=m2-e,若当x>0时，f(x)≤mxInx恒成立，则实数m的取值范围为 16.已知数列{an}的各项均为非零实数且对于任意的正整数n,都有(a1+a2+…+an)2=a+a+… +a.当n=3时，所有满足条件的三项组成的数列a1,4a2,a3共有个：存在满足条件的无穷数 列{a},使得a3=-2022,写出这样的无穷数列的一个通项公式 数学试卷第2页共4页 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17.(10分) 已知A={xx2-x-12≤0，B={xk2-(1+m)x+m≤0 (1)若m=5,求A∩B; (2)若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数m的取值范围 18.(12分) 已知a=(√5cosx,cosx),b=(sinx,cosx),函数f(x)=ab. (1)求f(x)的最小正周期及对称中心： (2)当x∈[0，π]时，求f(x)单调递增区间. 19.(12分) 已知数列{a}满足Sn=2a,-n(neN). (1)证明：{a。+1是等比数列； (2)求4+4+a5十…+a2mH 数学试卷第3页共4页 20.(12分) 在锐角△ABC中，a,b,c为角A,B,C所对的边，(a-c)sinC=csin(B-C). (1)求角B: (2)若a=2,求△ABC周长的取值范围. 21.(12分) 已知函数f(x)=e-l-asinx(aeR) (1)当x∈[0，时，x20恒成立，求实数a的取值范围： (2)当a=l时，数列{am}满足：0<aa<l,a41式an),求证：{a}是递减数列. (参考数据：sinl0.84 22.（12分) 已知函数f(x)=x-nx,若f(x)=f(32)=a,