24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步精练 一、单选题 1．如图，是是直径，是弦且不是直径，，则下列结论不一定正确的是（    ）    A． B． C． D． 2．下列说法中正确的个数有（） ①平分弦的直径一定垂直于弦；②圆是轴对称图形，每一条直径都是对称轴；③直径是弦；④长度相等的弧是等弧 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．某桥是典型的圆弧形石拱桥，如图，小雅同学测得水面宽为8m，拱顶到水面的距离也为8m，则这座桥的桥拱半径为（    ） A．4m B．5m C．6m D．8m 4．如图，CD为的直径，弦交CD于点E，将沿弦AB折叠，点C恰好落在OD的中点，若，则弦AB为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，点A，C，D均在上，点B在内，且于点B，于点C，若，，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，点E为上一动点，于F，则线段的最小值为(    ) A． B． C． D． 二、填空题 7．弦的长为，圆心O到的距离为，那么的半径为 cm． 8．在半径为5的中，弦，求此弦所对的弧的中点到这条弦之间的距离是 ． 9．如图，直径为的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度为，则水的最大深度是 ．    10．如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作圆弧，则圆心的坐标是 ．    11．如图，在中，，以为直径的交于点，交的延长线于点，若点在的垂直平分线上，则的度数为 ．    12．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为 ． 三、解答题 13．如图，的半径为5，半径垂直于弦于C，，求的长．    14．某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为，拱顶高出水面（即），，    (1)求出该圆弧形拱桥所在圆的半径； (2)现有一艘宽，船舱高出水面的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座桥吗？ 15．如图，已知线段是的一条弦．    (1)作出圆心O．要求：尺规作图（既不带刻度的直尺和圆规），保留作图痕迹，不写作法，标出必要的字母； (2)若弦，圆心O到的距离为4，求的半径． 16．如图，已知圆O的直径垂直于弦于点E，连接并延长交于点F，且． (1)证明：E是的中点； (2)若，求的长． 17．如图，在中，，连接．    (1)求证：； (2)过点作交的延长线于点，若，求的长． 18．以为直径的中，为弦，分别过C、D点作的垂线，垂足分别为F、E点． (1)如图1，若为的直径，求证：； (2)如图2，为的非直径弦，试探究线段与间的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$