山东省 枣庄市滕州市善国中学2023-2024学年上学期期中复习题九年级 数学

山东滕州善国中学2023-2024学年度第一学期期中复习题 九年级数学 一、单选题 1．下列各组中的四条线段成比例的是（       ） A． B． C． D． 2．如图，在中，点是边上的点与、两点不重合，过点作，分别交、于、两点，下列说法正确的是（   ）     A．若平分，则四边形是菱形 B．若，则四边形是菱形 C．若垂直平分，则四边形是矩形 D．若，则四边形是矩形 3．若方程是关于的一元二次方程，则的值为（       ） A． B．0 C．或2 D．2 4．如图，把长方形纸片沿对角线折叠，重叠部分为，则下列说法错误的是（        ）     A． B．是等腰三角形 C．折叠后的图形是轴对称图形 D． 5．已知一元二次方程的一个根是m，则的值是(       ) A． B． C． D． 6．中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为步，则由题意可列方程（       ） A． B．C． D． 7．如果关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（       ） A． B．且 C． D．且 8．如图，点E是平行四边形的边上一点，射线交延长线于点F，则下列结论错误的是（       ）     A． B． C． D． 9．如图，点E、F分别在矩形的边上，且，若，则的长为（       ）     A．12 B．13 C．14 D．15 10．如图，在中，，以点B为圆心任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点O，连接，并延长交于点D，若，则的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在菱形中，，，分别是边和的中点，于点，则 ___________ 12．关于的一元二次方程有两个实数根、，若、分别是一个矩形的长和宽，矩形的对角线长为，则的值为___________． 13．如图，在中，是边上一点，连接，要使与相似，应添加的条件是____．     14．如图，在正方形中，点E是边上一点，其中．线段的垂直平分线分别交于点F，G，H，则的值为 _____．     15．如图，小颖同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，她调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条边，测得边离地面的高度，则树高_________．     16．如图，在中，为边上的点，，连接交于点，的面积为，则的面积为_______． 三、问答题 17．解方程： (1)（直接开平方法）； (2)（配方法）； (3)（因式分解法）； (4)（公式法） 18．第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别，分别从每个盒中随机取出1个球，用列表或画树状图的方法求下列事件的概率： (1)取出的2个球都是黄球； (2)取出的2个球中1个白球、1个黄球． 19．若关于的一元二次方程． (1)若方程有两个实数根，求m的范围； (2)若方程的一个根是，求另一个根及值． (3)若，求． 20．杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58元的价格出售， 4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件． (1)求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率； (2)经市场预测，7月份的销售量将与6月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该吉祥钧售价为多少元时，月销售利润达8400元？ 21．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以，为边作矩形．动点，分别从点，同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿，向终点，移动．     (1)填空：当移动时间为4秒时， ①四边形的形状为______； ②的值为______． (2)若连接，当时，求移动时间为多少？ 22．如图，菱形的对角线相交于点O，且，，连接交于点F．     (1)试判断四边形的形状，并说明理由： (2)若，，求的面积． 23．如图，在中，，，，于点．点从点出发，沿线段向点运动，点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点运动到时，两点都停止运动．设运动时间为秒．     (1)用含的代数式分别表示线段_______________、_______________． (2)在运动过程中是否存在某一时刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． (3)是否存在某一时刻，使得为直角三角形？若存在，求出所有满足条