24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 2023—-2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．平面内一点P到⊙O的最小距离和最大距离分别为2m和6cm，则⊙O的直径长为（　　） A．4cm B．8cm C．4cm或8cm D．6cm 2．已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的交点个数为(     ) A．0 B．l C．2 D．无法确定 3．下列说法正确的是（    ） A．直径是圆中最长的弦，有4条 B．长度相等的弧是等弧 C．如果的周长是周长的4倍，那么的面积是面积的8倍 D．已知的半径为8，A为平面内的一点，且，那么点A在上 4．如图为的内切圆，点D，E分别为边上的点，且为的切线分别交于D、E两点，若的周长与的周长的差等于12，则的长为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 5．如图所示，点A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6．如图，点O在的边上，以点O为圆心，长为半径的圆与相切于点C，交于点D，点P是上一点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，D、E分别是AC、BC上的一点，且DE=3．若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N，则MN的最大值为（ ） A． B．2 C． D． 8．如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯形ABCD的周长等于（　　） A．15cm B．20cm C．30cm D．60cm 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O在AC上，以O为圆心，OC为半径作⊙O，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D．则下列结论中：①点A、B、C、D在同一个圆上；②∠ABC＝2∠CAD；③若∠BOC＝∠BAD，则AB与⊙O相切，正确的结论是（　　） A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 10．圆内接四边形中，平分，切圆于，若，则 A． B． C． D． 二、填空题 11．若的半径为2，M为平面内一点，，则点M在 ．（填“上”、“内部”或“外部”） 12．的三边为2，3，，则外接圆的半径长为 ． 13．如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,连接AB,若AP=3cm,∠P=60°,则AB的长为 cm． 14．如图，PA，PB分别切半径为1的⊙O于A，B两点，BC为直径，若，则PB的长为 ． 15．如图，已知，，，Ｏ是AB的中点，与AC、BC分别相切于点D、E，点F是与AB的一个交点，连接DF并延长交CB的延长线于点G，则 ． 16．如图，、是的两条切线，、是切点，若，，则的半径等于 ．    三、解答题 17．如图，中，，点O是的内心．求的度数． 18．如图，、是的直径，是的弦，且，过点的切线与的延长线交于点，连接. (1)求证：平分； (2)求证：； (3)若，求的半径. 19．如图所示，点I是的内心，AI的延长线交的外接圆于点D，交BC边于点E， 求证：（1）ID=BD （2）BD2 =DA·ED 20．已知AB是的直径，C，D是上AB同侧的两点，. （Ⅰ）如图①，若，求和的大小； （Ⅱ）如图②，过点C作的切线，交AB延长线于点E，若，求的大小． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．D 5．B 6．C 7．C 8．D 9．D 10．A 11．外部 12．/ 13．3 14． 15．67.5° 16．4 17．117.5° 18．5. 19．9. 20．（Ⅰ），；（Ⅱ）. 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$