14.3因式分解精选练习 2023-—2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 一、单选题 1．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（  ） A． B． C． D． 2．多项式8x2n﹣4xn的公因式是（　　） A．4xn B．2xn﹣1 C．4xn﹣1 D．2xn﹣1 3．下列分解因式不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．对于任何整数，多项式(n+5)2-n2一定是(    ) A．2的倍数 B．5的倍数 C．8的倍数 D．n的倍数 5．已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（    ） A． B． C． D． 6．把代数式分解因式，结果正确的是 （ ） A． B． C． D． 7．多项式：①，②，③，④，⑤．能用平方差公式分解因式的有（    ） A．5个 B．2个 C．3个 D．4个 8．边长为a，b的长方形周长为12，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　） A．120 B．60 C．80 D．40 9．下列多项式：①16x5-x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；④-4x2-1+4x，分解因式后，结果含有相同因式的是（ 　　  ） A．①④ B．②④ C．③④ D．②③ 10．已知多项式和（m，n为常数），以下结论中正确的是（    ） ①当且时，无论y取何值，都有； ②当时，所得的结果中不含一次项； ③当时，一定有； ④若且，则； ⑤若，且x，y为整数，则． A．①②④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．③④⑤ 二、填空题 11．多项式应提取的公因式是 ． 12．分解因式： ． 13．已知是的一个因式，那么的值为 ． 14．若多项式能用完全平方公式因式分解，则m的值为 ． 15．与的公因式是 ；中各项的公因式是 ． 16．数学活动课上，小明拿出了如图所示的四块正方形或长方形的塑料片，他将这四块塑料片重新拼合成了一个宽为的大长方形，则拼成的这个长方形的长为 ． 17．分解下列因式：，，． （1）观察上述三个多项式的系数，有，，，于是小明猜测：若多项式是完全平方式，那么系数、、之间一定存在某种关系．请你用数学式子表示小明的猜想： ； （2）若多项式和都是完全平方式，利用（2）中的规律求的值是 ． 三、解答题 18．因式分解： (1)3x(x－1)－2(x－1) (2)3－12x＋12 19．先化简，再求值：，其中x＝，． 20．已知 是 的三边的长，若满足 ，试判断此三角形的 形状． 21．小柔在进行因式分解时发现一个现象，一个关于x的多项式若能分解成两个一次整式相乘的形式，则当或时原多项式的值为0，因此定义和为多项式的0值，和的平均值为轴值．例：或时，则和为的0值，3和的平均值1为的轴值． (1)的0值为____________，轴值为____________； (2)若的0值只有一个，则____________，此时0值与轴值相等； (3)的0值为，轴值为m，则____________，若的0值与轴值相等，则____________． 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．B 5．B 6．B 7．C 8．B 9．A 10．B 11．/ 12． 13．-3 14．±10 15． / / 16． 17． 16 18．(1)(3x－2)(x－1) (2) 19．2(x-y)；-3. 20．△ABC是等腰三角形 21．(1)2和，0 ；(2)4；(3)0，9． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$