15.1分式同步练习2023—-2024学年人教版数学八年级上册

15.1分式 一、单选题 1．下列分式中，最简分式是（    ） A． B． C． D． 2．要使分式有意义，则x应满足的条件是（    ） A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞1 3．如果将分式中的字母，的值分别扩大为原来的倍，那么分式的值（    ） A．不改变 B．扩大为原来的倍 C．缩小为原来的 D．缩小为原来的 4．下列各式： 其中是分式的有(　　  ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．若不论取何实数时，分式总有意义，则的取值范围是（   ） A． B．且 C． D． 6．设，，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若把分式中的x和y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大3倍 B．缩小6倍 C．缩小3倍 D．保持不变 8．下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（    ） A．与最简公分母是 B．与最简公分母是 C．与最简公分母是 D．与最简公分母是 9．轮船从河的上游A地开往河的下游B地的速度为v1,从河的下游B地返回河的上游A地的速度为v2,则轮船在A、B两地间往返一次的平均速度为(    ) A． B． C． D． 二、填空题 10．当a 时，＝有意义； 11．若，则分式的值为 ． 12．若分式的值为0，则的值等于 ． 13． ，﹣ ， 的最简公分母是 ． 14．当分式与分式的值相等时，需满足 ． 15．已知9x-6x+1=0，则代数式3x+的值为 16．甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克14元，丙种糖果每千克9元，从这三种糖果中分别取出a，b，c千克混合销售，比单独销售快，要使混合销售所得收入与分别销售收入相同，则混合糖果每千克应定价为 元． 三、解答题 17．约分： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．已知，x取哪些值时： (1)y的值是正数； (2)y的值是负数； (3)y的值是零； (4)分式无意义． 19．观察以下等式： 第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第5个等式：______________________________； (2)写出你猜想的第n个等式：______________________________（用含n的等式表示），并证明． 20．如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”． （1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和谐分式”的是　 　 （填写序号即可）； （2）若a为正整数，且为“和谐分式”，请写出a的值　 　 ； （3）在分式运算中，我们也会用到判断和谐分式时所需要的知识，请你用所学知识，化简 参考答案： 1．C 2．A 3．A 4．B 5．C 6．D 7．D 8．D 9．D 10． 11． 12．. 13．12a3b2 14．x≠±1 15．2 16． 17．(1)(2)(3)(4) 18．(1)(2)x＜或x＞2(3)x＝2(4)x＝ 19．(1)(2) 20．（1）分式是和谐分式，故答案为：②；（2） （3） 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$