吉林省四平市双辽市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年度上学期阶段质量检测八年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列图形中具有稳定性的是（　　） A B. C. D. 2. 若长度分别是a、2、6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　） A. 2 B. 3 C. 7 D. 8 3. 如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（ ）． A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 4. 小明不慎将一块三角形的玻璃打碎成如图所示的四块，想去玻璃店配一个完整的玻璃需要带( ) A 第一块 B. 第二块 C. 第三块 D. 第四块 5. 如图，在中，，为的平分线，若，则的长为（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则的值为_______． 8. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 9. 将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为____________度． 10. 如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB =12m，∠A =30°，则立柱BC的长度是____m 11. 如图，有两个长度相同滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=__________度 12. 如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是______．（只填一个即可） 13. 如图，中，的垂直平分线交于，如果的周长等于，那么的长是_________________． 14. 如图，中，分别平分，，经过点，且，，，则的周长是_________________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图所示，在中，已知是角平分线，． （1）求的度数； （2）若于点，求的度数． 16. 一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°,求这个多边形的边数． 17. 如图，AD＝CB，AB＝CD．求证：∠A＝∠C． 18. 如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与成轴对称的三角形共有__________个 ． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 王强同学用10块高度都是2的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点和分别与木墙的顶端重合． （1）求证：； （2）求两堵木墙之间的距离． 20. 如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE． 求证：OE垂直平分BD． 21. 如图在平面直角坐标系中，A（3，4），B（1，2），C（5，1）． （1）作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1，并标出点A1，B1，C1． （2）写出下列点坐标：A1（　 　），B1（　 　），C1（　 　）． （3）填空：△ABC的面积为：　 　． 22. 如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD． （1）求证：△ABC≌△AED； （2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，已知点P在的内部，且点P与点M关于对称，交于点Q，点P与点N关于对称，交于点R，分别交，于点，，连接、． （1）若，求的周长； （2）若，求和的度数； （3）若，求证：点P在的角平分线上． 24. 如图，已知中，，过上一点作，交的延长线于点，交于点，若，求的长． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F． （1）求证：BF=AC； （2）求证：BF=2CE． 26. 如图，已知和都是等边三角形，且点，，在一条直线上，连结，，点分别是线段，上的两点，且，． （1）求证：； （2）求证：； （3）请你直接判断出的形状是_________________三角形． 2023—2024学年度上学期阶段质量检测八年级数学试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3