精品解析：江苏省苏州市工业园区八校联考2023-2024学年八年级上学期数学10月试题

2023-2024学年第一学期随堂练习卷 初二年级 数学学科 注意事项： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟： 2．所有的答案均应书写在答题卷上，按照题号顺序答在相应的位置，超出答题区域书写的答案无效：书写在试题卷上、草稿纸上的答案无效： 3．字体工整，笔迹清楚，保持答题纸卷面清洁． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上． 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A. ∠A＝∠C－∠B B. a：b：c＝2：3：4 C. a2＝b2－c2 D. a＝3k，b＝4k，c＝5k（k是正整数） 4. 若三角形内一点到三角形三条边的距离相等，则这点一定是三角形（ ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条内角平分线的交点 5. 等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 6. 如图，△ABC是等边三角形，P为BC上一点，在AC上取一点D，使AD＝AP，且∠APD＝70°，则∠PAB度数是(　　) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 7. 如图，矩形中，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是22.5，则（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘B处离桌面的高度为，此时底部边缘A处与C处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时（D是B的对应点），顶部边缘D处到桌面的距离为，则底部边缘A处与E之间的距离为（ ） A B. C. D. 9. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2＝21，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 10. 如图，在中，，于点D，平分，交于点G，交于点E，于点F，交于点Q．下列结论：①；②；③；④为等边三角形．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卡相应位置上． 11. 64平方根是___________． 12. 已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是____． 13. 若一个正数的两个不同的平方根为2m﹣6与m+3，则这个正数为_____． 14. 如图，一个无盖的长方体盒子，底面是边长为2的正方形，高为4，一只蚂蚁从盒外的BC中点M，沿正方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短距离是____________.° 15. 如图，在中，是的平分线，若M、N分别是和上的动点，当取最小值时，的值是____． 16. 如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线与相交于点E，过点C作，垂足为点D，与相交于点F，若，则的度数为________． 17. 若一个三角形中一个角的度数是另一个角的度数的4倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”，例如，三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形中，，，D是边上一动点，当是“和谐三角形”时，的度数是_________． 18. 如图，中，，，，，，，P是直线上一点，把沿所在的直线翻折后，点C落在直线上的点H处，______． 三、解答题：本大题共8小题，共54分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔． 19. 解方程． （1）； （2）． 20. 已知实数x，y满足y5，求： （1）x与y的值； （2）x2﹣y2的平方根． 21. 如图1，在网格中，三角形（阴影部分）三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”，如图1；在图中再画出一个“格点三角形”与原三角形关于某条直线对称，如图2所示． 根据以上提示，请在图3-图6中，各再画出一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，要求：图2-图6不重复，并将符合要求的“格点三角形”涂