22.2二次函数与一元二次方程 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

解下列方程： 没有实数根 (1)15=20t-5t t1=1t2=3 (2)20=20t-5t t=2 (3)20.5=20t-5t2 t1=0t2=4 ●(4)0=20t-5t t1=t2=2 回顾旧知 思考：一次函数y=kx十b的图象与一元一次方程kx十b=0 的根有什么关系？ 人教版·初中数学·九年级上册·第二十二章0 22.2二次函数与一元二次方程 知识与技能 理解二次函数图象与x轴交，点的个数与一元二次方程 根的个数之间的关系. 教学目标 过程与方法 通过观察二次函数图象与x轴的交点个数讨论一元二 次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想. 情感态度价值观 经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程， 体会二次函数与方程之间的联系 重难点 重点 能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解。 难点 理解二次函数与一元二次方程之间的联系 合作探究 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行 路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h(单 位：m)与飞行时间t（单位：s)之间具有关系： 考虑以下问题： h=20t-5t2 (1)球的飞行高度能否达到15m?如果能，需要多少飞行时间？ (2)球的飞行高度能否达到20？如果能，需要多少飞行时间？ (3)球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？ (4)球从飞出到落地要用多少时间？ (1)球的飞行高度能否达到15m?如果能，需要多少飞行时间？ h=20t-5t2 解：由题意可得：15=201-52 整理得：2-41+3=0 解得：1=1,2=3 ∴.当球飞行1s或3s时，它的 高度为15m 你能结合上图，指出为什么在两 个时间求的高度为15m吗？ (2)球的飞行高度能否达到20m?如果能，需要多少飞行时间？ h=20t-5t 解方程： 20=20t-5t2 t2-4t+4=0 t,=t,=2 当球飞行2s时，它的高度为20米. 你能结合图形指出为什么只在一个时间球 的高度为20m? (3)球的飞行高度能否达到20.5？如果能，需要多少飞行时间 h=20t-5t 解方程： 20.5=20t-5t3 t2-4t+4.1=0 因为△=(-4)2-4×4.1<0 所以方程无实数根 即球的飞行高度达不到20.5米. 你能结合图形指出为什公 球不能达到20.5m的高 (4)球从飞出到落地要用多少时间？ h=20t-5t 解：0=20t-5t2 t2-4t=0 t=0,t2=4 当球飞行0s和4s时，它的高度为0m.这表明球从飞出到落地要用4s 从图来看，0s时球从地面飞出，4s时球落回地面 二次函数与一元二次方程的关系 h=20t-5f 20.5 20 15