天津市蓟州区2022—-2023学年上学期九年级期中数学试题

2022～2023学年度第一学期期中练习 九年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根是( ) A. -1 B. 1和3 C. -1和3 D. 3 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ） A B. C. D. 7. 二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（ ） A. ﹣3 B. ﹣1 C. 2 D. 3 8. 抛物线y＝3x2＋2x－1向上平移4个单位长度后的函数解析式为(　　) A. y＝3x2＋2x－5 B. y＝3x2＋2x－4 C. y＝3x2＋2x＋3 D. y＝3x2＋2x＋4 9. 用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，P为正方形内一点，，将绕点C逆时针旋转得到，则的长是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 11. 已知抛物线y＝x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　） A. ﹣1＜x＜4 B. ﹣1＜x＜3 C. x＜﹣1或x＞4 D. x＜﹣1或x＞3 12. 如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（，1），下列结论：①abc＜0；②a+b＝0；③4ac﹣b2＝4a；④a+b+c＜0．其中正确的有（　　）个． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案直接填在题中横线上） 13. 已知一元二次方程有两个相等的实数根，则____________． 14. 若点关于轴的对称点是，则的值是____________． 15. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是_______________．（用“”连接） 16. 已知抛物线与轴一个交点坐标为，则一元二次方程的根为_____． 17. 如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则_______度． 18. 如图，用20 m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积________m2． 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 解下列方程 （1） （2） （3） 20. 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画绕点顺时针旋转后的． 21. 以中、为边分别作正方形、，连接、．证明：． 22. 向阳村2010年的人均收入为12000元，2012年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率． 23. 如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点． （1）求这条抛物线对应函数解析式； （2）求直线AB对应的函数解析式． 24. 某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个． （1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式； （2）当销售单价是多少元时，该网店每星期销售利润是2400元？ （3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？ 25. 如图，已知抛物线经过、两点． （1）求抛物线的解析式和顶点坐标； （2）当时，求的取值范围； （3）点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标． 2022～2023学年度第一学期期中练习 九年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.请将正确选项填在下表中） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【