山东省济南市章丘区2023--2024学年北师大版九年级上册数学期中模拟试卷

2023--2024北师大版济南市章丘区九年级上册期中模拟试卷（九上全册） 一、选择题 1．用配方法解方程下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 2．关于的方程有两个不相等的实数根，则的值范围是（　　） A．且 B．且 C． D． 3．已知，，都在双曲线上，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 4．将分别标有“红”“船”“领”“航”汉字的四个小球装在二个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别．每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字组成“红船”的概率是（　　）． A． B． C． D． 5．下列各点中，一定在反比例函数的图象上的点是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，是的边AC上一点，连结BP.下列条件中，不能判定的是（　　）. A． B． C． D． 7．已知，则下列各式正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在四边形中，、、、分别是边、、、的中点，则下列说法正确的是（　　） A．若四边形是平行四边形，则与相等 B．若四边形是正方形，则与互相垂直且相等 C．若，则四边形是矩形 D．若，则四边形是菱形 9．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，交于点F．若S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（　　）． A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 10．若ab＞0，则一次函数y＝ax+2与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．如图，△ABC中，∠B＝65°，AB＝3， BC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，正方形的位置如图所示，点的坐标为，点的坐标为，延长交轴于点，作正方形；延长交轴于点，作正方形；；按这样的规律进行下去，正方形的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图4-5所示，在中，是AB的中点，DE交对角线AC于点.若的面积为1，则的面积为　 　. 14．如图所示，是的重心，有下列结论：①；②；③；④.其中正确的是　 　.(填序号) 15．某种品牌的电脑，原价是7200元/台，经过连续两次降价后，现价是3528元/台，平均每次降价的百分率为　 　． 16．在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、AD边上，连接DE、EF，DE=EF，交于点，为垂足，，，则线段的长度为　 　 ． 17．如图，一次函数与反比例函数图象交于两点，当时，x的取值范围是　 　． 18．如图，菱形 的顶点O是原点，顶点B在y轴上，反比例函数的图象经过顶点C，若菱形的面积为24.则k的值为　 　. 三、计算题 19．解方程： （1）； （2）． 四、解答题 20． 某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为元，销售价为元时，每天可售出件为了迎接“六一”儿童节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润据测算，每件童装每降价元，平均每天可多售出件． （1）每件童装降价多少元时，平均每天盈利元． （2）当童装销售价为多少元时，专卖店平均每天所获利润最大，最大为多少？ 21．小玲和晓静很想知道某塔的高度PQ，于是，他们带着标杆和皮尺进行测量，测量方案如下：如图所示，首先，小玲在处放置一平面镜，她从点沿QC后退，当退行到处时，恰好在镜子中看到塔顶的像，此时测得小玲眼睛到地面的距离AB为；然后，晓静在处竖立了一根高的标杆EF，发现地面上的点、标杆顶点和塔顶在一条直线上，此时测得FM为为，已知，点Q，C，B，F，M在一条直线上，请根据以上所测数据，计算该塔的高度PQ. 22．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于点A（2n﹣1，6）（3，3n﹣1），与x轴交于点C． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出关于x的不等式：的解集． 23．如图，在中，E是边的延长线上一点，连接交边于点F，交对角线于点G. （1）求证：； （2）若，求的值. 24．近日，教育部印发的年全国综合防控儿童青少年近视重点工作计划明确，要指导地方教育行政部门督促和确保落实学生健康体检制度和每学期视力监测制度，及时把视力监测结果计入儿童青少年视力健康电子档案，并按规定上报全国学生体质健康系统按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良和重度视力不良四个类别，分别用，，，表示某校为了解本校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力状况调查，根据调查结果，绘制了尚不完整的统计图． （1）此次调查的学生