福建省厦门市莲花中学2023－2024学年九年级上学期期中数学试卷

,2023-2024厦门市莲花中学九（上）数学期中试卷 满分：150分时间，120分钟命卷：卢桂英审卷：曹仙仁 班级 姓名 座号 一.选择题（共10小题每小题4分，共40分) 1,下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的 是( B 2. 抛物线y=-3(x~1)2-2的顶点坐标是（) A.(1,2) B.(-1,2) C.(-1,-2) D.(1,-2) 3.如图，E是正方形ABCD中CD边E的点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋 转，得到△ABF.下列角中，是旋转角的是() A.∠DAE B.∠EAB C.∠DAB D.∠DAF 4.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC.若∠BAD=70°，则∠BCD 的度数为() A.40° B.50 C.60 D.70 B 第3题图 第4题图 第7题图 5.三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6+8=0的一个根，则 这个三角形的周长是() A.9 B.11 C.13 D.11或13 6.某食品厂七月份生产面包52万个，第三季度生产面包共196万个，若x满足的 方程是52+52（1+x)+52(1+x)2=196,则x表示的意义是() A.该厂七月份的增长率 B.该厂八月份的增长率 C,该厂七、八月份平均每月的增长率 D.该厂八、九月份平均每月的增长率 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a2+bx+c的对称轴为直线x=2; 与x轴的一个交点为（-1,0)，则下列命题为假命题的是（). A.a<0,c>0 B.方程ax2+bx+c=0的实数根为x1=·1,2=5 C.4a+b=0 D.不等式m2+bx+c<0的解集为-1<x<5 笙1而（共而） 8.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=40°，将△ABC绕点 B逆时针旋转得到△A'BC',使点C的对应点C'恰好落在边 AB上，则∠AA'C'的度数是() A.15° B.20° C.25 D.30° 9.根据物理学规律，如果把一个小球从地面以10ms的速度竖直上抛，那么小球 经过xs离地面的高度（单位：m)为10r~4.9x2根据该规律，下列对方程 10x-4.9x2=5的两根x1≈0.88与2≈1.16的解释正确的是（) A.小球经过约1.02s离地面的高度为5m B.小球离地面的高度为5m时，经过约0.88s C.小球经过约1.16s离地面的高度为5m,并将继续上升 D.小球两次到达离地面的高度为5m的位置，其时间间隔约为028s 10.已知抛物线y=ar2-4a+a（a<0)的顶点为M,直线y=a+b(k<0)与该 抛物线交于点M和N(m,n),若a<n<0,则直线y=a+b与x轴交点的横坐 标p的取值范围是() A.员p<23B.2p< ·C.2<p<2+W3D.2-√3<p<2 二.填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11.点(~4,3)关于原点对称的点的坐标是 12.若关于x的一元二次方程x2-3x+2m=0有实数根，则m的取值范围是 13.若关于x的一元二次方程a2=b(a≠0)一根为2，则另一根 为 D 14.如图，在⊙0中，半径OC与弦AB垂直于点D,若CD=3AB=10, 则半径0C的长是 Ah/m 15.小桐竖直向上抛出一个小球，小球只在重为卡中乐的高度h(单亿： 6.05 m)随时间t(单位：s)变化的图象是抛物线的一部分，如图所示.小 2.1t/ 球出手时的高度是 16如图，在⊙0中，直径AB=2,延长AB至C,使BC=OB,点 D在⊙O上运动，连接CD,将CD绕点C顺时针旋转90°得 到CE,连接OE,则线段OE的最大值为 三.解答题（共9小题，共86分） 17.(8分)解方程：（1)4(x-2)2=9 (2)x2+6x-1=0. 188分).先化简，再求值：(m-9)÷2超四，其中m=V5. m+1 m+1 19.(8分)已知二次函数图象的顶点为(1,2)，与y轴的交点为(0,3).求该二 次函数的解析式： 20.(8分)列方程（组）解应用题： 《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题：“直田积八百六十 四步，之云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”译文：一个矩形田地的面 ,积等于864平方步，且它的宽比长少12步，问长与宽各是多少步？ 21.(8分)如图，1~是⊙0的直径，点C是⊙0上不与A、B重合的点，点D是， BC的中点，连接L)OC,AC,BC.求证：OD∥AC. 22.(10分)·如图，AC是矩形ABCD的对角线 (1)尺规作图：作△AEF.△AEF由△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到， 点B的对应点E,点C的对应点F在CD的延长线上；（要求：不写作法，保留 作图痕迹) (2)在(1)的条件下，判断点E与直线B