云南省昆明市五华区昆明市第二中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

昆明二中2023学年秋季学期10月学习效果跟踪与反馈 初三年级数学试卷 （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2．本卷为试题卷．试题所有的答案请用黑色碳素笔填写在答题卡相应位置上，答在试卷上的答案无效． 3．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. 0 3. 已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有两个相等实数根 C 有两个异号实数根 D. 有两个同号不等实数根 4. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. 48（1﹣x）2=36 B. 48（1+x）2=36 C. 36（1﹣x）2=48 D. 36（1+x）2=48 5. 下列各点中，关于原点对称的两个点是（　　） A. （﹣5，0）与（0，5） B. （0，2）与（2，0） C. （﹣2，﹣1）与（﹣2，1） D. （2，﹣1）与（﹣2，1） 6. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A. B. C. D. 7. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，为的直径，弦，垂足为点，若的半径为，，则的长为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 5 9. 若抛物线的顶点坐标是且经过点，则该抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数（）的图象如图所示，下列结论：①，②，③，④，其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，，．固定不动，绕着O点顺时针旋转，若绕着O点旋转图2的位置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，，，是三边上的点，且四边形为矩形，，．则矩形的面积的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 已知二次函数y＝kx2﹣6x﹣9的图象与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围_____． 14. 在一次九年级学生数学交流会上，每两名学生握手一次，统计共握手次．若设参加此会的学生为名，则可列方程为______． 15. 如图，点B，E在半圆O上，四边形，四边形均为矩形．若，则的长为______． 16. ⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，ABCD，AB＝24cm，CD＝10cm．则AB和CD之间的距离_____． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 用适当的方法解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点，． （1）将平移，使得点A的对应点的坐标为，在所给图的坐标系中画出平移后的 （2）将绕点逆时针旋转，画出旋转后的； （3）在轴上找到一点，使的值最小． 19. 如图所示，在中，，为互相垂直的两条弦，，，，，垂足分别为，．且，． （1）求的半径； （2）求的长． 20. 如图所示，过点的抛物线与一次函数交于点和点． （1）求抛物线与一次函数的解析式及抛物线的对称轴； （2）求周长和面积． 21. 某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值s，并对样本数据（质量指标值）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．该质量指标值对应的产品等级如下： 质量指标值 等级 次品 二等品 一等品 二等品 次品 说明：等级是一等品，二等品为质量合格（其中等级是一等品为质量优秀）；等级是次品为质量不合格． b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下： 分组 频数 频率 合计 c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下： d．两企业样本数据平均数、中位数、众数、方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 甲企业