云南省昆明市官渡区昆明市第十二中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

昆明市第十二中学、云子中学2023——2024学年 上学期期中考试卷 九年级数学 （满分100分，考试时间120分钟） 一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列方程是一元二次方程是（　　） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，原方程可变形为（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数的图象向右平移3个单位，向上平移3个单位，得到新函数图象表达式是（　　） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 6. 如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度为x米．由题意可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，抛物线，下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 9. 点关于原点对称点的坐标为__________． 10. 已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，则__________． 11. 若是方程的解，则代数式的值为________． 12. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若，，则__________． 13. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，．如图所示，则能使成立的的取值范围是______． 14. 已知抛物线，当自变量的值满足时，与其对应的函数的最大值是，则的值为___________． 三．解答题（共8小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） 15. 解方程： （1）； （2）． 16. 如图，在网格中建立如图所示的直角坐标系，在第二象限内，且顶点A、B、C均在格点上． （1）画出关于原点O成中心对称的，并写出点的坐标； （2）画出将绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的，并写出点的坐标． 17. 梭梭树因其顽强生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”．新疆北部某沙漠年有万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，年达到万亩． （1）求这两年的平均增长率， （2）估计年该沙漠梭梭树面积． 18. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，该方程总有实数根； （2）已知是方程一个根，求的值． 19. 如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙长10m），若这个围栏的面积为24，求该矩形垂直于墙的边长． 20. 如图，在中，，将绕着点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，点落在上，连接． （1）若．则的度数为______； （2）若，，求的长． 21. 黄山毛峰是安徽省黄山市的特产茶叶，由于种植地区天气独特，制茶原料自然，环境卓越，加上工艺精湛，故而名列茶叶之冠，是中国著名十大名茶之一．某茶叶公司经销黄山毛峰茶叶，每千克成本为100元，规定每千克售价需超过成本，但不高于140元.经调查发现，其日销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）设日利润为W（元），求W与x之间的函数表达式，及x取何值时日利润最大？ （3）若公司想获得不低于1000元的日利润，请直接写出售价的范围． 22. 如图，在，，该三角形的三个顶点均在坐标轴上．二次函数过． （1）求二次函数的解析式； （2）点为该二次函数第一象限上一点，当的面积最大时，求点的坐标； （3）为二次函数上一点，为轴上一点，当成的四边形是平行四边形时，直接写出的坐标． 昆明市第十二中学、云子中学2023——2024学年 上学期期中考试卷 九年级数学 （满分100分，考试时间120分钟） 一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4