15.3 分式方程 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

每日一练 1.什么是方程？什么是方程的解？ 2.解方程： 2-x 1 x 3 2-6 3.解上面方程的步骤是什么？ 第十五章分式 15.3分式方程(1) 如何解方程： 2-x1x 3 26 解一元一 解：去分母，得：2(2-x)=3-x 次方程的一 般步骤？ 去括号，得：4-2x=3-x 移项，得：-2x+x=3-4 合并同类项，得：一=一1 系数化1，得： x=1 情境问题 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿 江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航 速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 解：设江水的流速为v千米/时，根据题意，得 100 60 分母中含未 20+v20-y 知数的方程 叫做？ 以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。 像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 60 分式方程 100 20+v 20-y 90 60 30+y-30-v v=6是原 方程的解吗？ 归纳总结 解分式方程的基本思路是？ 解分式方程的基本思路是将分式方程 化为整式方程，具体做法是“去分母”，即 方程两边同乘最简公分母。这也是解分式方 程的一般思路和做法。 这种数学思想方法把它叫做“转化”数学思想。 练习（小活页P127) 1.(2019益阳)解分式方程 +是2=3时， 去分母化为一元一次方程，正确的是( A.x+2=3 B.x-2=3 C.x-2=3(2x-1) D.x+2=3(2x-1) 2.先把下列分式方程的最简公分母写在旁边的括号中： (1)=7 X (2) 1 2 x+31 ( ) 10 解分式方程： x-5 x2-25 x=5是原分式方程的增根 解：方程两边同乘最简公分母(x-5)(x+5),得 x+5=10 =5是原芬式方程 解得：x=5 的解吗？ 检验：将=5代入原方程，发现x-5、x-25的值都为0， 相应分式无意义。因此x=5虽是整式方程x+5=10的解， 10 但不是原分式方程 x-5x2-25 的解， ∴.原分式方程无解。 90 60 上面两个分式方程中，为什么 30+y 30-y 去分母后所得整式方程的解V=6就是原分式方程的解， 10 而 x-5x2-25 去分母后所得整式方程的解x二5 却不是原分式方程的解呢？ x=5时，(x+5)(x-5)=0,分式不成立