15.2.3 整数指数幂 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式 15.2分式的运算 15.2.4科学计数法 学习目标 1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点) 2.能将用科学计数法表示的数还原为原数.（难点) 回顾与思考 科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10”的形式， 其中1≤a<10,n是正整数 例如，864000可以写成 8.64×10 想一想： 对于一些绝对值小于1的数，我们能不能用科学记数法来 表示呢？ 例如：0.0000864能不能用科学记数法表示？ 探究 10-1= 0.1 10-2= 0.01 103= 0.001 10-10= 0.0000000001 1015= 0.000000000000001 议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？ 通过上面的探索，你发现了什么？ 一般地，10的-n次幂，在1前面有n个0. 归纳 科学计数法 对于一些绝对值小于1的数，可以用科学记数法 表示成： a×10"的形式，其中，1≤|a|<10,n为正整 数.n是从左边第一个不是的数的前面所有0的个 数（包括小数点前面的0）. 归纳 用科学记数法表示数的注意事项： 1.用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的关键是确定10 的指数，左边第一个不是0的数的前面有几个0（包括小数点 前面的0)，10的指数就是负几； 2.将用科学记数法表示的数还原为原数时，要先判断指数 的正负，若指数n为正数，则小数点向右移动n位，不够的 用0补上；若n为负数，则小数点向左移动n位，不够的用0 补上，在再左边第一个0的前面补0打上小数点； 典例精析 例1.用科学记数法表示下列各数： (1)0.0000125 (2)-0.000000567 解：(1)原式=1.25×10-5 (2) 原式=-5.67×10-7 注意： 用科学记数法表示一个负数时，不能漏写“”号. 尝试练习 用科学记数法表示下列各数： (1) 0.0000000102 (2)-0.0000000508 3)-0.0000453 (4)0.00000472 (5)-0.0000000003051 (6)-0.0000000000075305 典例精析 例2用小数表示下列各数： (1)2×10-7; (2)3.14×10-5; (3)7.08×10-3: (4)2.17×10-3. 解：(1)2×107=0.0000002； (2)3.14×10-5=0.0000314: (3)7.08×10-3=0.00708; (4)2.17×103=0.00217. 尝试练习 将下列用科学记数法表示的还原为原数： (1)1.2×108 (2)-1.36×10 (3)5.21×10-9 (4)-2.13×106 (5)3.3×10-10 (6)-1.023×10