云南省昆明市五华区第八中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

昆明八中教育集团2023—2024学年上学期 义务教育优质均衡发展 期中学情监测 初二年级 数学试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ） A. B. C. D. 2. 下面各组线段中，不能围成三角形的是（ ） A ，， B. ，， C ，， D. ，， 3. 如图，于点于点，若，则的理由是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（ ） A. B. 或 C. D. 或 5. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 6. 要使五边形木架（用根木条钉成）不变形，至少要再钉上（ ）根木条. A B. C. D. 7. 如图，在中，平分，平分，经过点，与、相交于点、，且．若，，，那么的周长是（ ） A. 7 B. 12 C. 14 D. 24 8. 若 3x= 15，3y =5，则=（ ） A. 5 B. 3 C. 15 D. 10 9. 如图所示，现要在一块三角形草坪上建一凉亭供大家休息，使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A. 三条角平分线的交点 B. 三条高所在直线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三边的垂直平分线的交点 10. 如图，点P在的内部，点M，N分别是点P关于直线，的对称点，线段交，于点E，F，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如果，，，那么，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知点A，B的坐标分别为和，在坐标轴上确定一点C，使是等腰三角形，则符合条件的C点共有（ ）个 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 13. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______． 14. 已知点和关于y轴对称，则＝__________． 15. 如图，在中，，是高，，，则__________． 16. 如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第次碰到球桌边时，小球的位置是____________． 三、解答题（共8大题，共56分） 17. 计算． 18. 如图，是的中点，．求证：． 19. 按要求完成作图： （1）作关于轴对称的；并写出各顶点坐标． （2）在轴上找出点，使最小，在图中描出满足条件的点（保留作图痕迹）并直接写出点的坐标． 20. 如图，在四边形中，． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 观察下列多项式的乘法计算，回答问题： ①； ②； ③； ④． （1）计算__________； 根据你发现的规律，猜想__________； （2）若，求的值． 22. 如图，在中，，，点是上一点，且，，垂足分别为点、，求证：垂直平分． 23. 如图，在ABC中，AD是BC边上高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝56°，∠C＝70°． （1）求∠DAE的度数； （2）求∠BOA的度数． 24. 八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧． 【阅读理解】如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围．小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用与全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围．在这个过程中小聪同学证与全等的判定方法是：__________；中线的取值范围是__________． 【阅读感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论转化到同一个三角形中． 【理解与应用】如图2，在中，，点是的中点，点在边上，点在边上，若．证明：． 【问题解决】如图3，在中，点是的中点，，，其中，连接，探索与的关系，并说明理由． 昆明八中教育集团2023—2024学年上学期 义务教育优质均衡发展 期中学情监测 初二年级 数学试卷 一、选择题（共12小题，每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（共4小题，每小题2分，共8分