河南省安阳市滑县城关镇欧阳初级中学2023－2024学年九年级上学期第一次学情调研数学试卷

2023年秋季第一次学情调研卷 九年级数学（人教版） 满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 若函数是二次函数，则满足条件为（ ）． A. 为常数，且 B. 为常数，且 C. D. 可以为任意实数 2. 抛物线与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 乐乐在解方程时，解得，则他漏掉的一个根是（ ） A. B. C. D. 4. 二次函数图象上有两点和，则此拋物线的对称轴是直线（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题：①若方程是关于的一元二次方程，则；②一元二次方程配方后可化为；③方程化为一般形式为；④由可得或．其中正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 抛物线是常数）的顶点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 若一元二次方程的两个实数根为，则的值为（ ） A. B. 3 C. 9 D. 8. 二次函数的图象先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得图象的解析式为，则，的值为（ ）． A. B. C. D. 9. 若二次函数的图象经过三点，则的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，对角线上有两动点和，连接和，若，，则的最小值是（ ） A. 4 B. 10 C. 6 D. 20 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为______． 12. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则写出一个满足条件的的值为______． 13. 兴华中学课外活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则这种植物每个支干长出的小分支个数是______． 14. 已知方程两根为和，分解因式_____． 15. 已知二次函数的图象如图所示，有下列个结论：；；；当时，随的增大而增大，其中正确结论的序号有_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解方程： （1）（用配方法）； （2）． 17. 已知关于x的方程的一个解与方程的解相同． （1）求k的值； （2）求方程的另一个解． 18. 兴华中学课外活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为36m的篱笆围成，已知墙长为20m（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为xm． （1）设这个苗圃园的面积为S，写出S关于x的函数关系式；（直接写出x的取值范围） （2）当苗圃园的面积为144m2时，求垂直于墙的一边的长． 19. 如图，已知抛物线过点A与，与y轴交于点，点D抛物线上，且直线轴． （1）求该抛物线的函数表达式和顶点坐标； （2）求的长． 20. “杂交水稻之父”－袁隆平先生所率领的科研团队实现了水稻亩产量质的飞跃，某试点地区在研究的第一阶段实现了水稻亩产量800千克的目标，第三阶段实现了水稻亩产量968千克的目标． （1）求第一阶段到第三阶段水稻亩产量的平均增长率； （2）按照（1）中水稻亩产量的平均增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1050千克，请通过计算说明他们的目标能否实现． 21. 如图，A，B，C，D是矩形的四个顶点，，，动点P从点A出发，以的速度向终点B运动，同时动点Q从点C出发，以的速度向终点D运动，当一点到达终点时，两点同时停止运动，求点P出发后经过多长时间，点P和点Q之间的距离是． 22. 某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整． x … 0 1 2 3 … y … 2 m 2 … （1）上表是x与y的几组对应值，其中，m=______； （2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分； （3）观察函数图象，写出2条函数图象的性质：①______；②______． （4）进一步探究函数图象：当一条平行于x轴的直线与函数的图象有4个交点时，直接写出a的取值范围． 23. 已知关于的一元二次方程，其中，，分别为三边的长． （1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由； （3）如果是等腰直角三角形，试求这个一元二次方程的根． 2023年秋季第一次学情调研卷 九年级数学（人教版） 满分120分，考试时间100分钟． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题