4.3.2 角的比较与运算 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章图形初步认识 11111111111111111111111111 4.3角 4.3.2角的比较与运算 情境引入 有一天学生张亮和王帅各带了一把折扇（如图所示），下 面是他们的一段对话： 张：我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些 王：我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些， 温故知新 线段长短的比较 A B AB>CD C D A B AB-CD C D A D AB<CD B 线段的和、差 AB=BC+AC B BC=AB-AC AC=AB-BC 线段中点 若点C是线段AB的 A B 中点，则 1 2 讲授新 角的处比较与计算 类比探究 类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个 角的大小？ 80 90 中m 70 70 1、，21507060 60 100110120 60 8090100110120 50 3 50 0 40 140 470180150140130120101000 40 80706050 4 30 50 3020 30 50 20 8 1.度量法 2.叠合法 想一想：你能用图形和几儿 何语言说明两个角的大小 关系吗？（两个角分别记 作∠AOB,∠A'O'B') B B(B') B B' 0(0') A(A') 0(0') A(A')( 0(0') A(A') AOB<∠A'O'B' ∠AOB=∠A'O'B1 ∠AOB>∠A'O'B 观察与思考 图中有几个角？它们之间有什么关系？ 图中有3个 B 角：∠AOC,∠AOB,∠BOC. 它们的关系： A ∠AOC是∠AOB与∠BOC的和， 记作∠AOC=∠AOB+∠BOC; ∠AOB是∠AOC与∠BOC的差， 记作∠AOB=∠AOC-∠BOC; 类似地，∠AOC-∠AOB=∠BOC. 练一练 如图所示： (1)∠AOC是哪两个角的和？ ∠AOC=∠AOB+∠BOC. (2)∠AOB是哪两个角的差？ ∠AOB=∠AOC-∠BOC=∠AOP∠BOD. (3)如果∠AOB=∠COD,则∠AOC与∠BOD 的大小关系如何？ ∠AOC=∠BOD 典例精析 例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17'， 求∠BOC的度数， 解：.∠AOB是平角， ∠AOB=∠AOC+∠BOC. .'.∠BOC=∠AOB-∠AOC A =180°-53°17 =179°60'-53°17' =126°43'. 变式训练 (1)如图①，若∠AOC-35°，∠BOC=40°，则 ∠AOB=75°. B B 图① 图② (2)如图②，若∠AOB=60°，∠BOC=40°，则 ∠AOC=20°.